如圖，，點是的中點

（1）請說明的理由
（2）連結(jié)后，還能得出什么新的結(jié)論？請寫出三個（不要求說明理由）（8分）
（1）AF⊥CD．
理由：如圖，連接AC、AD，
∵AB=AE，∠ABC=∠AED，BC=ED
∴△ABC≌△AED
∴AC=AD，即△ACD是等腰三角形，
∵F是CD的中點
∴AF是等腰△ACD的CD邊上的高，即AF⊥CD；
（2）答案不惟一．如：△ABE是等腰三角形，或四邊形BCDE是等腰梯形，或∠ABE=∠AEB，或AF垂直平分BE等等．
1、連接AC、AD，由△ABC≌△AED得AC=AD，再由等腰三角形的“三線合一”即得；
2、由AB=AE得：△ABE是等腰三角形，由等腰三角形的性質(zhì)可得AF垂直平分BE，由AF垂直平分BE，AF垂直平分CD，可得四邊形BCDE是等腰梯形．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊三角形ACD、等邊三角形ABE.已知∠BAC＝30°，EF⊥AB，垂足為F，連結(jié)DF.

①試說明AC＝EF；
②求證：四邊形ADFE是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形中，平分，交于點,點在邊上.
（1）如果，那么和相等嗎？證明你的結(jié)論.
（2）如果，那么與有怎樣的位置關系？證明你的結(jié)論.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知等腰梯形中位線長為6，腰為5，則梯形的周長為（     ）
A．11B．16C．17D．22

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，P是菱形ABCD對角線BD上一點，PE⊥AB于點E，PE＝4cm，則點P到BC的距離是__★___cm.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若等腰梯形的中位線長與腰長相等，周長為80，高為12，則它的面積為     。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在□ABCD中，已知AD＝8㎝， AB＝6㎝，  DE平分∠ADC交BC邊于點E，則BE等于（    ）
A．2cmB．4cmC．6cm D．8cm

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形的邊長為，分別交于點，在上任取兩點，那么圖中陰影部分的面積是         ．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在 ABCD中，AD=5cm，AB=3cm。AE平分∠BAD交BC于點E，則CE的長等于    （     ）
A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm

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