Question

【題目】A、B與C三地依次在一條直線上.甲，乙兩人同時(shí)分別從A,B兩地沿直線勻速步行到C地，甲到達(dá)C地花了m分鐘.設(shè)兩人出發(fā)x(分鐘)時(shí)，甲離B地的距離為y(米)，y與x的函數(shù)圖像如圖所示.

（1）A地離C地的距離為 米，m= ；

（2）已知乙的步行速度是40米/分鐘，設(shè)乙步行時(shí)與B地的距離為y(米)，直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍，并在圖中畫出此函數(shù)的圖像；

（3）乙出發(fā)幾分鐘后兩人在途中相遇？

Answer 1

【答案】（1）1200,20；（2）y1=40x(0＜x≤24），圖象見解析；（3）乙出發(fā)12分鐘后兩人相遇．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)圖象可以求出之間的距離，速度=路程÷時(shí)間就可以求出甲的速度，根據(jù)時(shí)間=路程÷速度可以求出的值.
（2）先用（1）的結(jié)論求出乙走到地的時(shí)間，用待定系數(shù)法就可以求出的解析式，從而可以畫出大致圖形；
（3）如圖1，求出的解析式，聯(lián)立方程求出其解就可以得出結(jié)論．

試題解析：(1)由圖象得：AC的距離為：240+960=1200米；

甲的速度為：240÷4=60米/分，

960 ÷60=16分，

故答案為：1200,20.

（2）解析式為

畫出大致圖象為

(3)由圖1得線段經(jīng)過這兩點(diǎn)，

設(shè)的解析式為 由圖象得，

解得：

由，

解得：

答：乙出發(fā)12分鐘后兩人相遇．