小明沿著坡度為1：2的山坡向上走了1000m，則他升高了
 
m（結(jié)果保留根號）．
分析：根據(jù)坡度等于坡角的正切值，以及正切的定義可設(shè)升高了xm，則水平距離為2xm，再根據(jù)勾股定理求得答案．
解答：解：設(shè)升高了xm，則水平距離為2xm，
∴由勾股定理得x2+4x2=1000 000，
解得x=200
5
．
故答案為：200
5
．
點評：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，坡度坡角問題，要熟練掌握它們的關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明沿著坡度為1：2的山坡向上走了1000m，則他升高了（　�。�
A、200
5
m
B、500m
C、500
3
m
D、1000m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明沿著坡度為1：2的山坡向上走了100m，則他升高了
20
5
m
20
5
m
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明沿著坡度為1：
3
的坡面向下前進(jìn)了200m，則此時小明下降的垂直高度為
100
100
m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明沿著坡度為1：2的坡面向上前進(jìn)了10m，則此時小明距離出發(fā)點的垂直高度為
2
5
2
5
m．

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