Question

【題目】如圖，A、B兩地有公路和鐵路相連，在這條路上有一家食品廠，它到B地的距離是到A地的2倍，這家廠從A地購買原料，制成食品賣到B地．已知公路運價為1.5元/(公里噸)，鐵路運價為1元/(公里噸)，這兩次運輸(第一次：A地→食品廠，第二次：食品廠→B地)共支出公路運費15600元，鐵路運費20600元．

問：(1)這家食品廠到A地的距離是多少？

(2)這家食品廠此次買進的原料每噸5000元，賣出的食品每噸10000元，此批食品銷售完后工廠共獲利多少元？

Answer 1

【答案】(1)這家食品廠到A地的距離是50公里；(2)這家食品廠此批食品銷售完共獲利863800元．

【解析】

（1）根據(jù)題意設(shè)這家食品廠到A地的距離是x公里，到B地的距離是y公里，它到B地的距離是到A地的2倍可得2x=y,再根據(jù)題目中的圖，可得x+y=20+30+100;

（2）根據(jù)題意設(shè)這家食品廠此次買進的原料m噸，賣出食品n噸，再根據(jù)題意列出公路和鐵路費用方程即可.

(1)設(shè)這家食品廠到A地的距離是x公里，到B地的距離是y公里，

根據(jù)題意，得： ，

解得： ．

答：這家食品廠到A地的距離是50公里．

(2)設(shè)這家食品廠此次買進的原料m噸，賣出食品n噸，

根據(jù)題意得： ，

解得： ，

∴10000n﹣5000m﹣15600﹣20600＝863800．

答：這家食品廠此批食品銷售完共獲利863800元．