（2011•江漢區(qū)）如圖，BD是⊙O的直徑，A、C是⊙O上的兩點，且AB=AC，AD與BC的延長線交于點E．
（1）求證：△ABD∽△AEB；
（2）若AD=1，DE=3，求BD的長．
（1）證明：∵AB=AC，
∴．
∴∠ABC=∠ADB．（2分）
又∠BAE=∠DAB，
∴△ABD∽△AEB．（4分）
（2）解：∵△ABD∽△AEB，
∴．
∵AD=1，DE=3，
∴AE=4．
∴AB2=AD•AE=1×4=4．
∴AB=2．（6分）
∵BD是⊙O的直徑，
∴∠DAB=90°．
在Rt△ABD中，BD2=AB2+AD2=22+12=5，
∴BD=．（8分）解析:
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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（2011•江漢區(qū)）兩個大小相同且含30°角的三角板ABC和DEC如圖①擺放，使直角頂點重合．將圖①中△DEC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)30°得到圖②，點F、G分別是CD、DE與AB的交點，點H是DE與AC的交點．
（1）不添加輔助線，寫出圖②中所有與△BCF全等的三角形；
（2）將圖②中的△DEC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)45°得△D1E1C，點F、G、H的對應(yīng)點分別為F1、G1、H1，如圖③．探究線段D1F1與AH1之間的數(shù)量關(guān)系，并寫出推理過程；
（3）在（2）的條件下，若D1E1與CE交于點I，求證：G1I=CI．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•江漢區(qū)）已知?ABCD的周長為28，自頂點A作AE⊥DC于點E，AF⊥BC于點F．若AE=3，AF=4，則CE﹣CF=　　．

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（2011•江漢區(qū)）如圖，BD是⊙O的直徑，A、C是⊙O上的兩點，且AB=AC，AD與BC的延長線交于點E．
（1）求證：△ABD∽△AEB；
（2）若AD=1，DE=3，求BD的長．

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