【題目】如圖,點(diǎn)A(a,3),B(b,1)都在雙曲線y= 上,點(diǎn)C,D,分別是x軸,y軸上的動點(diǎn),則四邊形ABCD周長的最小值為( )
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解:分別把點(diǎn)A(a,3)、B(b,1)代入雙曲線y= 得:a=1,b=3,
則點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,3)、B點(diǎn)坐標(biāo)為(3,1),
作A點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)P,B點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)Q,
所以點(diǎn)P坐標(biāo)為(﹣1,3),Q點(diǎn)坐標(biāo)為(3,﹣1),
連結(jié)PQ分別交x軸、y軸于C點(diǎn)、D點(diǎn),此時四邊形ABCD的周長最小,
四邊形ABCD周長=DA+DC+CB+AB
=DP+DC+CQ+AB
=PQ+AB
= +
=4 +2
=6 ,
故選:B.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了軸對稱-最短路線問題的相關(guān)知識點(diǎn),需要掌握已知起點(diǎn)結(jié)點(diǎn),求最短路徑;與確定起點(diǎn)相反,已知終點(diǎn)結(jié)點(diǎn),求最短路徑;已知起點(diǎn)和終點(diǎn),求兩結(jié)點(diǎn)之間的最短路徑;求圖中所有最短路徑才能正確解答此題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】第一次模擬試后,數(shù)學(xué)科陳老師把一班的數(shù)學(xué)成績制成如圖的統(tǒng)計(jì)圖,并給了幾個信息:①前兩組的頻率和是0.14;②第一組的頻率是0.02;③自左到右第二、三、四組的頻數(shù)比為3:9:8,然后布置學(xué)生(也請你一起)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖完成下列問題:
(1)全班學(xué)生是多少人?
(2)成績不少于90分為優(yōu)秀,那么全班成績的優(yōu)秀率是多少?
(3)若不少于100分可以得到A+等級,則小明得到A+的概率是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,且AC⊥BD,點(diǎn)E,F(xiàn),G,H分別是AB,BC,CD,DA的中點(diǎn),依次連接各邊中點(diǎn)得到四邊形EFGH,求證:四邊形EFGH是矩形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某廣場綠化工程中有一塊長2千米,寬1千米的矩形空地,計(jì)劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地,兩塊綠地之間既周邊留有寬度相等的人行通道(如圖),并在這些人行通道鋪上瓷磚,要求鋪瓷磚的面積是矩形空地面積的 ,設(shè)人行通道的寬度為x千米,則下列方程正確的是( )
A.(2﹣3x)(1﹣2x)=1
B.
(2﹣3x)(1﹣2x)=1
C.
(2﹣3x)(1﹣2x)=1
D.
(2﹣3x)(1﹣2x)=2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)廣場上有旗桿如圖1所示,在學(xué)習(xí)解直角三角形以后,數(shù)學(xué)興趣小組測量了旗桿的長度.如圖2,在某一時刻,光線與水平面的夾角為72°,旗桿AB的影子一部分落在平臺上,另一部分落在斜坡上,測得落在平臺上的影長BC為4米,落在斜坡上的影長CD為3米,AB⊥BC,同一時刻,若1米的豎立標(biāo)桿PQ在斜坡上的影長QR為2米,求旗桿AB的長度.(結(jié)果精確到0.1米.參考數(shù)據(jù):sin72°≈0.95,cos72°≈0.31,tan72°≈3.08).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一輛慢車從甲地勻速行駛至乙地,一輛快車同時從乙地出發(fā)勻速行駛至甲地,兩車之間的距離y(千米)與行駛時間x(小時)的對應(yīng)關(guān)系如圖所示:
(1)甲乙兩地相距多遠(yuǎn)?
(2)求快車和慢車的速度分別是多少?
(3)求出兩車相遇后y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(4)何時兩車相距300千米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)P在直線AB上方,且∠APB=90°,PC⊥AB于C,若線段AB=6,AC=x,S△PAB=y,則y與x的函數(shù)關(guān)系圖象大致是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了盡快實(shí)施“脫貧致富奔小康”宏偉意圖,某縣扶貧工作隊(duì)為朝陽溝村購買了一批蘋果樹苗和梨樹苗,已知一棵蘋果樹苗比一棵梨樹苗貴2元,購買蘋果樹苗的費(fèi)用和購買梨樹苗的費(fèi)用分別是3500元和2500元.
(1)若兩種樹苗購買的棵數(shù)一樣多,求梨樹苗的單價;
(2)若兩種樹苗共購買1100棵,且購買兩種樹苗的總費(fèi)用不超過6000元,根據(jù)(1)中兩種樹苗的單價,求梨樹苗至少購買多少棵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校260名學(xué)生參加植樹活動,要求每人植4﹣7棵,活動結(jié)束后隨機(jī)抽查了20名學(xué)生每人的植樹量,并分為四種類型,A:4棵;B:5棵;C:6棵;D:7棵,將各類的人數(shù)繪制成扇形圖(如圖(1))和條形圖(如圖(2)),經(jīng)確認(rèn)扇形圖是正確的,而條形圖尚有一處錯誤. 回答下列問題:
(1)寫出條形圖中存在的錯誤,并說明理由;
(2)寫出這20名學(xué)生每人植樹量的眾數(shù)、中位數(shù);
(3)在求這20名學(xué)生每人植樹量的平均數(shù)時,小宇是這樣分析的: 第一步:求平均數(shù)的公式是 = ;
第二步:在該問題中,n=4,x1=4,x2=5,x3=6,x4=7;
第三步: = =5.5(份)
①小宇的分析是從哪一步開始出現(xiàn)錯誤的?
②請你幫他計(jì)算出正確的平均數(shù),并估計(jì)這260名學(xué)生共植樹多少棵.
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