如圖1，將一張直角梯形紙片沿虛線剪開，得到矩形和直角三角形兩張紙片，測得AB=5，AD=4，對(duì)兩張紙片進(jìn)行如下操作：
將Rt△EFG的頂點(diǎn)G移到矩形的頂點(diǎn)B處，再將直角三角形繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)使點(diǎn)E落在CD邊上，此時(shí)，EF恰好經(jīng)過點(diǎn)A（如圖2）．

（1）求證：∠DEA=∠BEF；
（2）求線段BF的長；
（3）將直角三角形的邊AB重合，然后將Rt△EFG沿直線BC向右平移（如圖3），至F點(diǎn)與C點(diǎn)重合時(shí)停止．在平移過程中，設(shè)G點(diǎn)平移的距離為x，兩紙片重疊部分面積為y，求在平移過程中，y與x的函數(shù)關(guān)系式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列結(jié)論正確的是（　　）
A、四邊形可以分成平行四邊形和梯形兩類B、梯形可分為直角梯形和等腰梯形兩類C、平行四邊形是梯形的特殊形式D、直角梯形和等腰梯形都是梯形的特殊形式

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若n邊形的內(nèi)角和是1080°，則n的值是（　�。�
A、6B、7C、8D、9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，點(diǎn)P、Q分別在邊AC、BC上，其中CQ=a，CP=b．過點(diǎn)P作AC的垂線l交邊AB于點(diǎn)R，作△PQR關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形，得到△PQ′R，我們把這個(gè)操作過程記為CZ[a，b]．
（1）若CZ[a，b]使點(diǎn)Q′恰為AB的中點(diǎn)，則b=
 
；當(dāng)操作過程為CZ[3，4]時(shí)，△PQR與△PQ′R組合而成的軸對(duì)稱圖形的形狀是
 
；
（2）若a=b，則：
①當(dāng)a為何值時(shí)，點(diǎn)Q′恰好落在AB上？
②若記△PQ′R與△PAR重疊部分的面積為S（cm2），求S與a的函數(shù)關(guān)系式，并寫出a的取值范圍；
（3）當(dāng)四邊形PQRQ′為平行四邊形時(shí)，求四邊形PQRQ′面積最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，AB=1，BC=3，F(xiàn)為線段AD上一點(diǎn)（不與端點(diǎn)A，D重合），過F的直線交矩形的另一邊于點(diǎn)E，且該直線滿足tan∠DFE=
12
，設(shè)AF長度為x．
（1）記△BEF的面積為S，求S與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時(shí)，若矩形ABCD關(guān)于直線EF的對(duì)稱圖形為矩形A′B′C′D′，試說明矩形ABCD與矩形A′B′C′D′的重疊部分的面積是否發(fā)生變化？若不變，求出重疊部分的面積；若改變，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在銳角△ABC中，AB=5，AC=4
2
，∠ACB=45°．
計(jì)算：求BC的長；
操作：
將圖1中的△ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得到△A1BC1．如圖2，當(dāng)點(diǎn)C1在線段CA的延長線上時(shí)．
（1）證明：A1C1⊥CC1；
（2）求四邊形A1BCC1的面積；
探究：
將圖1中的△ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得到△A1BC1．連結(jié)AA1，CC1，如圖3．若△ABA1的面積為5，求點(diǎn)C到BC1的距離；
拓展：
將圖1中的△ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得到△A1BC1．點(diǎn)E為線段AB中點(diǎn)，點(diǎn)P是線段AC上的動(dòng)點(diǎn)，在△ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)P1，如圖4．
（1）若點(diǎn)P是線段AC的中點(diǎn)，求線段EP1長度的最大值與最小值；
（2）若點(diǎn)P是線段AC上的任一點(diǎn)，直接寫出線段EP1長度的最大值與最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，有一張矩形紙片OABC，已知O（0，0），A（8，0），C（0，4），點(diǎn)P是OA邊上的動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)O、A不重合），將△PAB沿PB翻折，得到△PDB，
  
  （Ⅰ）如圖1，當(dāng)∠BPA=30°時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  （Ⅱ）現(xiàn)在OC邊上選取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)E，再將△POE沿PE翻折，得到△PEF．并使直線PD、PF重合．如圖2，設(shè)P（x，0），E（0，y），求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求y的最大值；
  （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，當(dāng)點(diǎn)F恰好落在邊CB上時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．（直接寫出結(jié)果即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD的長分別是6cm、8cm，則菱形ABCD的面積是（　　）
A、20cm2B、24cm2C、36cm2D、48cm2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)G．點(diǎn)F是CD上一點(diǎn)，且滿足
CF
FD
=
1
3
，連接AF并延長交⊙0于點(diǎn)E．連接AD、DE，若CF=2，AF=3．給出下列結(jié)論：
①△ADF∽△AED；②FG=2；③tan∠E=
5
2
；④S△DEF=4
5
．
其中正確的是（　�。�
A、①②④B、①②③
C、②③④D、①③④

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同步練習(xí)冊答案