【題目】如圖,要在湖兩岸A,B兩點(diǎn)之間修建一座觀賞橋,由于條件限制,無(wú)法直接測(cè)量A、B兩點(diǎn)間的距離,于是小明想出來(lái)這樣一種做法:在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C、D,使BC=CD,再定出BF的垂線DE,使A,C,E三點(diǎn)在一條直線上,這時(shí)測(cè)得DE=50米,則AB=_________米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀材料
小明遇到這樣一個(gè)問題:求計(jì)算所得多項(xiàng)式的一次項(xiàng)系數(shù).
小明想通過(guò)計(jì)算所得的多項(xiàng)式解決上面的問題,但感覺有些繁瑣,他想探尋一下,是否有相對(duì)簡(jiǎn)潔的方法.
他決定從簡(jiǎn)單情況開始,先找所得多項(xiàng)式中的一次項(xiàng)系數(shù),通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn):
也就是說(shuō),只需用中的一次項(xiàng)系數(shù)1乘以中的常數(shù)項(xiàng)3,再用中的常數(shù)項(xiàng)2乘以中的一次項(xiàng)系數(shù)2,兩個(gè)積相加,即可得到一次項(xiàng)系數(shù).
延續(xù)上面的方法,求計(jì)算所得多項(xiàng)式的一次項(xiàng)系數(shù),可以先用的一次項(xiàng)系數(shù)1,的常數(shù)項(xiàng)3,的常數(shù)項(xiàng)4,相乘得到12;再用的一次項(xiàng)系數(shù)2,的常數(shù)項(xiàng)2,的常數(shù)項(xiàng)4,相乘得到16;然后用的一次項(xiàng)系數(shù)3,的常數(shù)項(xiàng)2的常數(shù)項(xiàng)3,相乘得到18.最后將12,16,18相加,得到的一次項(xiàng)系數(shù)為46.
參考小明思考問題的方法,解決下列問題:
(1)計(jì)算所得多項(xiàng)式的一次項(xiàng)系數(shù)為____________________.
(2)計(jì)算所得多項(xiàng)式的一次項(xiàng)系數(shù)為_____________.
(3)若是的一個(gè)因式,求、的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)P在⊙O的直徑AB的延長(zhǎng)線上,PC為⊙O的切線,點(diǎn)C為切點(diǎn),連接AC,過(guò)點(diǎn)A作PC的垂線,點(diǎn)D為垂足,AD交⊙O于點(diǎn)E.
(1)如圖1,求證:∠DAC=∠PAC;
(2)如圖2,點(diǎn)F(與點(diǎn)C位于直徑AB兩側(cè))在⊙O上,,連接EF,過(guò)點(diǎn)F作AD的平行線交PC于點(diǎn)G,求證:FG=DE+DG;
(3)在(2)的條件下,如圖3,若AE=DG,PO=5,求EF的長(zhǎng).
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【題目】如圖,已知:在四邊形ABFC中,=90的垂直平分線EF交BC于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E,且CF=AE
(1)試探究,四邊形BECF是什么特殊的四邊形;
(2)當(dāng)的大小滿足什么條件時(shí),四邊形BECF是正方形?請(qǐng)回答并證明你的結(jié)論.
(特別提醒:表示角最好用數(shù)字)
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【題目】如圖,直線AC上取點(diǎn)B,在其同一側(cè)作兩個(gè)等邊三角形△ABD 和△BCE ,連接AE,CD與GF,下列結(jié)論正確的有( )
① AE DC;②AHC120;③△AGB≌△DFB;④BH平分AHC;⑤GF∥AC
A.①②④B.①③⑤C.①③④⑤D.①②③④⑤
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【題目】如圖1,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點(diǎn)D在AC上,點(diǎn)E在BA的延長(zhǎng)線上,BD與CE相交于點(diǎn)F, 且BD=CE.
(1)求證:BF⊥CE.
(2)如圖2,連結(jié)AF ,證明AF平分∠BFE.
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【題目】某小區(qū)改善生態(tài)環(huán)境,實(shí)行生活垃圾的分類處理,將生活垃圾分成三類:廚房垃圾、可回收垃圾和其他垃圾,分別記為m,n,p,并且設(shè)置了相應(yīng)的垃圾箱,“廚房垃圾”箱,“可回收垃圾”箱和“其他垃圾”箱,分別記為A,B,C.
(1)若將三類垃圾隨機(jī)投入三類垃圾箱,請(qǐng)用畫樹狀圖的方法求垃圾投放正確的概率;
(2)為了了解居民生活垃圾分類投放的情況,現(xiàn)隨機(jī)抽取了小區(qū)三類垃圾箱中總共1 000噸生活垃圾,數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下(單位:噸):
A | B | C | |
m | 400 | 100 | 100 |
n | 30 | 240 | 30 |
p | 20 | 20 | 60 |
請(qǐng)根據(jù)以上信息,試估計(jì)“廚房垃圾”投放正確的概率.
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【題目】某學(xué)習(xí)小組做“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)時(shí),統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率,繪制了如下折線統(tǒng)計(jì)圖,則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)最有可能的是( 。
A. 袋中裝有大小和質(zhì)地都相同的3個(gè)紅球和2個(gè)黃球,從中隨機(jī)取一個(gè),取到紅球
B. 擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子,向上的面的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)
C. 先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,兩次都出現(xiàn)反面
D. 先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子,兩次向上的面的點(diǎn)數(shù)之和是7或超過(guò)9
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直角坐標(biāo)系中,△ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上,其中,C點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2).
(1)寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo);
(2)將△ABC先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,得到△A′B′C′,寫出A′B′C′的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo);
(3)求△ABC的面積.
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