【題目】如圖，已知在等腰三角形ABC中，AB=AC，BD⊥AC于點(diǎn)D，CE⊥AB于點(diǎn)E，CE與BD交于點(diǎn)O.

(1)求證：△BCE≌△CBD；

(2)寫出圖中所有相等的線段.

【答案】（1）見解析；（2）AB=AC，BE=CD，AE=AD，CE=BD，OB=OC，OE=OD.

【解析】

根據(jù)AB=AC，得出∠EBC=∠DCB，在△BCE和△CBD中，根據(jù)AAS即可證出△BCE≌△CBD．

證明：(1)∵AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，

∴∠ADB=∠AEC=90，

在△ABD和△ACE中，

，

∴△ABD≌△ACE(AAS)，

∴BD=CE；

∵AB=AC，

∴∠EBC=∠DCB，

在△BCE和△CBD中，

，

∴△BCE≌△CBD.

(2)相等的線段有：AB=AC，BE=CD，AE=AD，CE=BD，OB=OC，OE=OD.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人在5次打靶測(cè)試中命中的環(huán)數(shù)如下：

甲：8，8，7，8，9

乙：5，9，7，10，9

（1）填寫下表：

平均數(shù)

眾數(shù)

中位數(shù)

方差

甲

8


8

0.4

乙


9


3.2

（2）教練根據(jù)這5次成績，選擇甲參加射擊比賽，教練的理由是什么？

（3）如果乙再射擊1次，命中8環(huán)，那么乙的射擊成績的方差 ．（填“變大”、“變小”或“不變”）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，四邊形OABC是矩形，OA＝4，OC＝3，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿射線CB方向以每秒2個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸正半軸方向以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P、點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．

（1）當(dāng)t＝1 s時(shí)，求經(jīng)過點(diǎn)O，P，A三點(diǎn)的拋物線的解析式；

（2）當(dāng)線段PQ與線段AB相交于點(diǎn)M，且BM＝2AM時(shí)，求t（s）的值；

（3）連接CQ，當(dāng)點(diǎn)P，Q在運(yùn)動(dòng)過程中，記△CQP與矩形OABC重疊部分的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別同時(shí)開挖兩段河渠，所挖河渠的長度y(m)與挖掘時(shí)間x(h)之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息分析，解決下例問題：

（1）甲隊(duì)的工作速度；

（2）分別求出乙隊(duì)在0≤x≤2和2≤x≤6時(shí)段，y與x的函數(shù)解析式， 并求出甲乙兩隊(duì)所挖河渠長度相等時(shí)x的值；

（3）當(dāng)兩隊(duì)所挖的河渠長度之差為5m時(shí)x的值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，將△ABC繞頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A′B′C，M是BC的中點(diǎn)，P是A′B′的中點(diǎn)，連接PM，若BC＝2，∠BAC＝30°，則線段PM的最大值是_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x，y的方程組的解，x，y均為負(fù)數(shù)．

（1）求m的取值范圍；

（2）化簡：|m-5|+|m+1|

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝∠C＝40°，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)（D不與B、C重合），連接AD，作∠ADE＝40°，DE交線段AC于E．

（1）當(dāng)∠BDA＝115°時(shí)，∠EDC＝　 　°，∠DEC＝　 　°；點(diǎn)D從B向C運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠BDA逐漸變　 　（填“大”或“小”）；

（2）當(dāng)DC等于多少時(shí)，△ABD≌△DCE，請(qǐng)說明理由；

（3）在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請(qǐng)直接寫出∠BDA的度數(shù)．若不可以，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某烤鴨店在確定烤鴨的烤制時(shí)間時(shí)，主要依據(jù)的是下表的數(shù)據(jù)：

鴨的質(zhì)量/千克

0．5

1

1．5

2

2．5

3

3．5

4

烤制時(shí)間/分

40

60

80

100

120

140

160

180

設(shè)鴨的質(zhì)量為x千克，烤制時(shí)間為t分鐘，估計(jì)當(dāng)時(shí)，的值為（ ）

A. 140B. 200C. 240D. 260

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形中， ， ，動(dòng)點(diǎn)在邊上，連結(jié)，過點(diǎn)作的垂線，交直線于點(diǎn)．設(shè)， ．

（）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式．

（）當(dāng)時(shí)，求的長．

（）若直線與線段延長線交于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求的長．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案