【題目】把代數(shù)式通過(guò)配湊等手段,得到局部完全平方式,再進(jìn)行有關(guān)運(yùn)算和解題,這種解題方法叫做配方法,例如:

①用配方法分解因式:

解:原式

,利用配方法求的最小值.

解:

∴當(dāng)時(shí),有最小值1

請(qǐng)根據(jù)上述材料解決下列問(wèn)題:

1)在橫線上添加一個(gè)常數(shù),使之成為完全平方式:________

2)用配方法因式分解:

3)若,求的最小值.

4)已知,則的值為________

【答案】1;(2;(34;(44

【解析】

1)根據(jù)題意,由完全平方公式,可以知道橫線上是

2)按照題干上的示例可以將分為,再利用完全平方公式即可求解,

3)根據(jù)題意的方法,先將M因式分解為完全平方的形式即,即可求出最小值,

4)根據(jù)題意先將因式分解,變成完全平方的形式即,然后得出x,y,z的值,代入即可求出結(jié)果.

解:(1)根據(jù)完全平方公式知:空上填,故答案為,

2

;

3

;

,

,

的最小值是4;

4)∵,

,

;

,,,

、、

,,

;

故答案為4

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】閱讀材料后完成.

有這樣一個(gè)游戲,游戲規(guī)則如下所述:如圖①—,都是邊 長(zhǎng)為網(wǎng)格圖,其中每條實(shí)線稱為格線,格線與格線的交 點(diǎn)稱為格點(diǎn).在圖和圖中,可知.在圖和圖中,可知 根據(jù)上面的游戲規(guī)則,同學(xué)們開(kāi)始闖關(guān)吧! 第一關(guān):在圖網(wǎng)格圖中,所給各點(diǎn)均為格點(diǎn),經(jīng)過(guò) 給定的一點(diǎn)(不包括邊框上的點(diǎn)),在圖中畫(huà)出一條與線段垂直 的線段(或者直線),再畫(huà)出與線段平行的一條線段(或者 直線) 第二關(guān):在圖網(wǎng)格圖中,所給各點(diǎn)均為格點(diǎn),經(jīng)過(guò) 兩對(duì)給定的點(diǎn),構(gòu)造兩條互相垂直的直線.(在圖中直接畫(huà)出)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1的方格紙中,△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙格點(diǎn)上.將△ABC向左平移2格,再向上平移4格.

1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出平移后的△A′B′C′,

2)再在圖中畫(huà)出△A′B′C′的高C′D′,并求出△ABC在整個(gè)平移過(guò)程中線段AC掃過(guò)的面積為________

3)能使SMBC=SABC的格點(diǎn)M共有_______個(gè)(點(diǎn)M異于點(diǎn)A

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知,如圖,O為坐標(biāo)原點(diǎn),四邊形OABC為矩形,A(10,0),C(0,4),點(diǎn)D是OA的中點(diǎn),點(diǎn)P在邊BC上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度由點(diǎn)C向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng).

(1)當(dāng)t為何值時(shí),四邊形PODB是平行四邊形?

(2)在線段PB上是否存在一點(diǎn)Q,使得ODQP為菱形?若存在,求t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;

(3)OPD為等腰三角形時(shí),寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)(不必寫過(guò)程).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】閱讀下面的推理過(guò)程,在括號(hào)內(nèi)填上推理的依據(jù),如圖:

∵∠1+2=180°,∠2+4=180°(已知)

∴∠1=4( )

ca( )

又∵∠2+3=180°(已知 )

3=6( )

∴∠2+6=180°( )

ab( )

cb( )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】小明在學(xué)習(xí)三角形知識(shí)時(shí),發(fā)現(xiàn)如下三個(gè)有趣的結(jié)論:在中,平分,為直線上一點(diǎn),,為垂足,的平分線交直線于點(diǎn),回答下列問(wèn)題并說(shuō)明.(可在圖上標(biāo)注數(shù)字角)

1)如圖①,為邊上一點(diǎn),則的位置關(guān)系是________.請(qǐng)給予證明;

2)如圖②,為邊反向延長(zhǎng)線上一點(diǎn),則、的位置關(guān)系是________.(請(qǐng)直接寫出結(jié)論)

3)如圖③,為邊延長(zhǎng)線上一點(diǎn),則、的位置關(guān)系是________.請(qǐng)給予證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,菱形ABCD中,∠A是銳角,E為邊AD上一點(diǎn),△ABE沿著BE折疊,使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F恰好落在邊CD上,連接EF,BF,給出下列結(jié)論:

①若∠A=70°,則∠ABE=35°;②若點(diǎn)FCD的中點(diǎn),則SABES菱形ABCD

下列判斷正確的是(  )

A. ①,②都對(duì)B. ①,②都錯(cuò)C. ①對(duì),②錯(cuò)D. ①錯(cuò),②對(duì)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為,,,把三角形ABC向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到三角形

1)畫(huà)出三角形ABC和平移后的圖形;

2)寫出三個(gè)頂點(diǎn),的坐標(biāo);

3)求三角形ABC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】根據(jù)下表中的二次函數(shù) 的自變量x與函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值,可判斷二次函數(shù)的圖像與x軸( )

A.只有一個(gè)交點(diǎn)
B.有兩個(gè)交點(diǎn),且它們分別在y軸兩側(cè)
C.有兩個(gè)交點(diǎn),且它們均在y軸同側(cè)
D.無(wú)交點(diǎn)

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