(1)在遇到問題:“鐘面上,如果把時針與分針看作是同一平面內(nèi)的兩條線段,在2:00~2:15之間,時針與分針重合的時刻是多少?”時,小明嘗試運用建立函數(shù)關(guān)系的方法:
①恰當(dāng)選取變量x和y.小明設(shè)2點鐘之后經(jīng)過x min(0≤x≤15),時針、分針分別與豎軸線(即經(jīng)過表示“12”和“6”的點的直線,如圖1)所成的角的度數(shù)為y1°、y2°;
②確定函數(shù)關(guān)系.由于時針、分針在單位時間內(nèi)轉(zhuǎn)動的角度不變,因此既可以直接寫出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,也可以畫出它們的圖象.小明選擇了后者,畫出了圖2;
③根據(jù)題目的要求,利用函數(shù)求解.本題中小明認為求出兩個圖象交點的橫坐標(biāo)就可以解決問題.
請你按照小明的思路解決這個問題.

(2)請運用建立函數(shù)關(guān)系的方法解決問題:鐘面上,如果把時針與分針看作是同一平面內(nèi)的兩條線段,在7:30~8:00之間,時針與分針互相垂直的時刻是多少?
【答案】分析:(1)分別求出時針與分針的函數(shù)解析式,利用函數(shù)交點問題求出交點坐標(biāo)即得出答案;
(2)利用(1)中關(guān)系,得出時針與豎軸線夾角與轉(zhuǎn)動時間的關(guān)系,求出即可.
解答:解:(1)時針:y1=60+x.
分針:y2=6x.
60+x=6x,
解得x=
所以在2:00~2:15之間,時針與分針重合的時刻是2:10

(2)時針:y1=135+x.
分針:y2=6x.
135+x=6x,
解得:x=,
∴時針與分針垂直的時刻是7:54
點評:此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用,找出時針與分針轉(zhuǎn)動角度與x的函數(shù)關(guān)系式是解決問題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)在遇到問題:“鐘面上,如果把時針與分針看作是同一平面內(nèi)的兩條線段,在2:00~2:15之間,時針與分針重合的時刻是多少?”時,小明嘗試運用建立函數(shù)關(guān)系的方法:
①恰當(dāng)選取變量x和y.小明設(shè)2點鐘之后經(jīng)過x min(0≤x≤15),時針、分針分別與豎軸線(即經(jīng)過表示“12”和“6”的點的直線,如圖1)所成的角的度數(shù)為y1°、y2°;
②確定函數(shù)關(guān)系.由于時針、分針在單位時間內(nèi)轉(zhuǎn)動的角度不變,因此既可以直接寫出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,也可以畫出它們的圖象.小明選擇了后者,畫出了圖2;
③根據(jù)題目的要求,利用函數(shù)求解.本題中小明認為求出兩個圖象交點的橫坐標(biāo)就可以解決問題.
請你按照小明的思路解決這個問題.
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(2)請運用建立函數(shù)關(guān)系的方法解決問題:鐘面上,如果把時針與分針看作是同一平面內(nèi)的兩條線段,在7:30~8:00之間,時針與分針互相垂直的時刻是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(8分)(1)在遇到問題:“鐘面上,如果把時針與分針看作是同一平面內(nèi)的兩條線段,在2∶00~2∶15之間,時針與分針重合的時刻是多少?”時,小明嘗試運用建立函數(shù)關(guān)系的方法:

①恰當(dāng)選取變量x和y.小明設(shè)2點鐘之后經(jīng)過x min(0≤x≤15),時針、分針分別與豎軸線(即經(jīng)過表示“12”和“6”的點的直線,如圖1)所成的角的度數(shù)為y1°、y2°;

②確定函數(shù)關(guān)系.由于時針、分針在單位時間內(nèi)轉(zhuǎn)動的角度不變,因此既可以直接寫出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,也可以畫出它們的圖象.小明選擇了后者,畫出了圖2;

③根據(jù)題目的要求,利用函數(shù)求解.本題中小明認為求出兩個圖象交點的橫坐標(biāo)就可以解決問題.

 

    

 

請你按照小明的思路解決這個問題.

(2)請運用建立函數(shù)關(guān)系的方法解決問題:鐘面上,如果把時針與分針看作是同一平面內(nèi)

的兩條線段,在7∶30~8∶00之間,時針與分針互相垂直的時刻是多少?

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013年江蘇省南京市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(二)(解析版) 題型:解答題

(1)在遇到問題:“鐘面上,如果把時針與分針看作是同一平面內(nèi)的兩條線段,在2:00~2:15之間,時針與分針重合的時刻是多少?”時,小明嘗試運用建立函數(shù)關(guān)系的方法:
①恰當(dāng)選取變量x和y.小明設(shè)2點鐘之后經(jīng)過x min(0≤x≤15),時針、分針分別與豎軸線(即經(jīng)過表示“12”和“6”的點的直線,如圖1)所成的角的度數(shù)為y1°、y2°;
②確定函數(shù)關(guān)系.由于時針、分針在單位時間內(nèi)轉(zhuǎn)動的角度不變,因此既可以直接寫出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,也可以畫出它們的圖象.小明選擇了后者,畫出了圖2;
③根據(jù)題目的要求,利用函數(shù)求解.本題中小明認為求出兩個圖象交點的橫坐標(biāo)就可以解決問題.
請你按照小明的思路解決這個問題.

(2)請運用建立函數(shù)關(guān)系的方法解決問題:鐘面上,如果把時針與分針看作是同一平面內(nèi)的兩條線段,在7:30~8:00之間,時針與分針互相垂直的時刻是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年江蘇省南京市白下區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:解答題

(1)在遇到問題:“鐘面上,如果把時針與分針看作是同一平面內(nèi)的兩條線段,在2:00~2:15之間,時針與分針重合的時刻是多少?”時,小明嘗試運用建立函數(shù)關(guān)系的方法:
①恰當(dāng)選取變量x和y.小明設(shè)2點鐘之后經(jīng)過x min(0≤x≤15),時針、分針分別與豎軸線(即經(jīng)過表示“12”和“6”的點的直線,如圖1)所成的角的度數(shù)為y1°、y2°;
②確定函數(shù)關(guān)系.由于時針、分針在單位時間內(nèi)轉(zhuǎn)動的角度不變,因此既可以直接寫出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,也可以畫出它們的圖象.小明選擇了后者,畫出了圖2;
③根據(jù)題目的要求,利用函數(shù)求解.本題中小明認為求出兩個圖象交點的橫坐標(biāo)就可以解決問題.
請你按照小明的思路解決這個問題.

(2)請運用建立函數(shù)關(guān)系的方法解決問題:鐘面上,如果把時針與分針看作是同一平面內(nèi)的兩條線段,在7:30~8:00之間,時針與分針互相垂直的時刻是多少?

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