Question

【題目】如圖，直線a，b相交于點O，∠1＝∠2.

(1)指出∠3的對頂角；

(2)指出∠5的補角；

(3)若∠1與∠4的度數(shù)之比為1∶4，求∠3的度數(shù)．

Answer 1

【答案】(1)∠2;(2)∠2，∠3，∠1;(3)∠3＝30°

【解析】

（1）根據(jù)對頂角的定義，可得答案；

（2）根據(jù)鄰補角的定義，可得答案；

（3）根據(jù)按比例分配，可得∠2的度數(shù)，根據(jù)對頂角的性質(zhì)，可得答案．

（1）由對頂角的定義，可知∠3的對頂角是∠2；

（2）由圖可知，∠2+∠5=180°，∠3+∠5=180°，

由于∠1＝∠2，所以∠1+∠5=180°

∠5的補角是∠2，∠3，∠1；

（4）由∠1=∠2，∠1：∠2：∠4=1：1：4，得
∠2=180°×=30°，

由對頂角相等，得∠3=∠2=30°．