Question

14．初三年級對上周遲到的學(xué)生人數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后，制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

（1）本周內(nèi)每天遲到人數(shù)的極差是4．
（2）請將折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）統(tǒng)計(jì)有4名同學(xué)遲到達(dá)到2次及以上，其中有3名男生，年級擬從這4名同學(xué)中任選2人了解遲到原因，請你用列表法或畫樹狀圖的方法求出所選同學(xué)為一男一女的概率．

Answer 1

分析 （1）由周四遲到的學(xué)生人數(shù)為5人，占20%，可求得本周遲到的學(xué)生總?cè)藬?shù)，繼而可分別求得每天遲到人數(shù)，進(jìn)而求得答案；
（2）由（1）可補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖；
（3）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與所選同學(xué)為一男一女的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答 解：（1）∵周四遲到的學(xué)生人數(shù)為5人，占20%，
∴本周遲到的學(xué)生總?cè)藬?shù)為：5÷20%=25（人），
∴周五遲到的學(xué)生人數(shù)為：25×28%=7（人），
∵周二、周三遲到的學(xué)生人數(shù)分別為：3人，6人，
∴周一遲到的學(xué)生人數(shù)為：25-3-5-7-6=4（人），
∴本周內(nèi)每天遲到人數(shù)的極差是：7-3=4（人）；
故答案為：4；

（2）如圖：


（3）畫樹狀圖得：

∵共有12種等可能的結(jié)果，選同學(xué)為一男一女的有6種情況，
∴選同學(xué)為一男一女的概率為：$\frac{6}{12}$=$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評 此題考查了列表法或樹狀圖法求概率以及折線統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖的知識．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．