【題目】已知多項(xiàng)式(x2+mxy+3)﹣(3x2y+1nx2).

1)若多項(xiàng)式的值與字母x的取值無關(guān),求m,n的值;

2)先化簡多項(xiàng)式3m2mnn2)﹣(3m2+mn+n2),再求它的值;

3)在(1)的條件下,求(n+m2+2n+m2+3n+m2++9n+m2).

【答案】(1)m3,n=﹣1283-28

【解析】

1)先化簡代數(shù)式,再根據(jù)多項(xiàng)式的值與字母x的取值無關(guān),即可得到含x項(xiàng)的系數(shù)等于0,即可得出m,n的值;

2)化簡多項(xiàng)式,再把m3n=﹣1代入計算即可;

3)先運(yùn)用拆項(xiàng)法化簡代數(shù)式,再把m3,n=﹣1代入計算即可得到代數(shù)式的值.

解:(1)∵(x2+mxy+3)﹣(3x2y+1nx2

=(1+nx2+m3x+ y+2,

∴當(dāng)多項(xiàng)式的值與字母x的取值無關(guān)時,1+n0,m30

m3,n=﹣1;

23m2mnn2)﹣(3m2+mn+n2

3m23mn3n23m2mnn2

=﹣4mn4n2,

當(dāng)m3,n=﹣1時,原式=﹣(﹣3)﹣4×18;

3)(n+m2+2n+ m2+3n+m2+…+9n+m2

n+2n+3n+…+9n+m2+ m2+m2+…+m2

+m2+m2m2+m2m2+…+m2m2

45n+2m2m2

45n+m2

當(dāng)m3n=﹣1時,原式=﹣45+×9=﹣45+17=﹣28

故答案為:(1m3,n=﹣1;(28;(3-28

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1

2

3

4

5

6


10

14

12

18

16

20


12

11

9

14

22

16

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