Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線y= -x+2與y軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為B，過點(diǎn)B作y軸的垂線l，直線l與直線y= -x+2交于點(diǎn)C．

（1）求點(diǎn)B、C的坐標(biāo)；

（2）若直線y=2x+b與△ABC有兩個公共點(diǎn)，求b的取值范圍．

Answer 1

【答案】(1) C(4，2) (2)-10<b<2

【解析】試題分析：（1）在y=-x+2中，令x=0得y=2，所以A(0，2) ，由此得出點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱點(diǎn)為B(0，-2)，把y=-2代入y=-x+2中得x=4，所以C(4，2) ；（2）如圖，直線y=2x+b與△ABC有兩個公共點(diǎn)，直線y=2x+b與直線a、b平行，且在直線a、b之間，由此可求得-10<b<2.

試題解析：

(1)在y=-x+2中，令x=0得y=2,所以A(0，2)

由此得出點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱點(diǎn)為B(0，-2), .

把y=-2代入y=-x+2中得x=4,所以C(4，2)

(2)-10<b<2