【題目】如圖,在△ABC中,AD平分∠BACBC于點D,點MN分別是ADAB上的動點,當SABC12,AC8時,BM+MN的最小值等于_____

【答案】3

【解析】

作點B關(guān)于AD的對稱點B′,過點B′B′NABNADM,由軸對稱確定最短路線問題,點M即為使BM+MN最小的點,算出B′N即可

解:如圖,作點B關(guān)于AD的對稱點B

AD是∠BAC的平分線,

∴點B關(guān)于AD的對稱點BAC上,

過點BBNABNADM

由軸對稱確定最短路線問題,點M即為使BM+MN最小的點,BNBM+MN,

過點BBEACE

AC8,SABC20

×8BE12,

解得BE3,

AD是∠BAC的平分線,BB關(guān)于AD對稱,

ABAB,

∴△ABB是等腰三角形,

BNBE3,

BM+MN的最小值是3

故答案為:3

練習冊系列答案
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證明:

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問題解決:

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主圖形得:,

,∴,則;

類比應(yīng)用:

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