【題目】如圖,已知∠ABC+∠ECB=180°,∠P=∠Q,
(1)AB與ED平行嗎?為什么?
(2)∠1與∠2是否相等?說(shuō)說(shuō)你的理由.
【答案】
(1)解:AB∥ED,
理由是:
∵∠ABC+∠ECB=180°,
∴根據(jù)同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),兩直線(xiàn)平行可得AB∥ED
(2)解:∠1=∠2,
理由是:
∵AB∥CD,
∴∠ABC=∠BCD,
∵∠P=∠Q,
∴∠PBC=∠QCB,
∴∠ABC﹣∠PBC=∠BCD﹣∠QCB,
即∠1=∠2
【解析】(1)根據(jù)同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),兩直線(xiàn)平行即可得出結(jié)論;(2)由AB∥CD,則∠ABC=∠BCD,再由∠P=∠Q,則∠PBC=∠QCB,從而得出∠1=∠2.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)的相關(guān)知識(shí),掌握由角的相等或互補(bǔ)(數(shù)量關(guān)系)的條件,得到兩條直線(xiàn)平行(位置關(guān)系)這是平行線(xiàn)的判定;由平行線(xiàn)(位置關(guān)系)得到有關(guān)角相等或互補(bǔ)(數(shù)量關(guān)系)的結(jié)論是平行線(xiàn)的性質(zhì).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在A(yíng)B,CD邊上,BE=DF,連接CE,AF.求證:AF=CE.
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【題目】平面坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(3,4)是線(xiàn)段AB上一點(diǎn),以原點(diǎn)為位似中心把△AOB擴(kuò)大到原來(lái)的2倍,則點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知∠AOB,OA=OB,點(diǎn)E在OB上,且四邊形AEBF是平行四邊形,請(qǐng)你只用無(wú)刻度的直尺在圖中畫(huà)出∠AOB的平分線(xiàn)(保留畫(huà)圖痕跡,不寫(xiě)畫(huà)法),并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一漁船由西往東航行,在A(yíng)點(diǎn)測(cè)得海島C位于北偏東60°的方向,前進(jìn)20海里到達(dá)B點(diǎn),此時(shí),測(cè)得海島C位于北偏東30°的方向,則海島C到航線(xiàn)AB的距離CD等于海里.
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【題目】有一人患了流感,經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有100人患了流感,每輪傳染中平均一個(gè)人傳染的人數(shù)x滿(mǎn)足的方程為( )
A.1+x+x(1+x)=100
B.x(1+x)=100
C.1+x+x2=100
D.x2=100
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