平行四邊形兩鄰角的平分線(xiàn)相交所成的角為_(kāi)________.

90°.

【解析】

試題分析:利用平行四邊形的性質(zhì)可知平行四邊形的鄰角互補(bǔ),所以∠DAB+∠CBA=180°,所以可求出∠ADB=90°.

試題解析:ABCD中,AD,BD分別為∠BAD,∠ABC的角平分線(xiàn)相交于O,

∵AD∥BC,

∴∠BAD+∠ABC=180°(兩直線(xiàn)平行,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)),

又∵AO,BO分別為∠BAD,∠ABC的角平分線(xiàn),

∴∠BAO=∠DAO=∠BAD,∠ABO=∠CBO=∠ABC,

∴在△AOB中,∠AOB=180°-(∠BAO+∠ABO)=180°-(∠BAD+∠ABC)=180°-×180°=90°.

考點(diǎn):平行四邊形的性質(zhì).

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