Question

【題目】一個不透明的袋子中裝有紅、白兩種顏色的小球，這些球除顏色外都相同，其中紅球有1個，若從中隨機摸出一個球，這個球是白球的概率為 ．
（1）求袋子中白球的個數；（請通過列式或列方程解答）
（2）隨機摸出一個球后，放回并攪勻，再隨機摸出一個球，求兩次都摸到相同顏色的小球的概率．（請結合樹狀圖或列表解答）

Answer 1

【答案】
（1）

解：設袋子中白球有x個，

根據題意得： = ，

解得：x=2，

經檢驗，x=2是原分式方程的解，

∴袋子中白球有2個；

（2）

解：畫樹狀圖得：

∵共有9種等可能的結果，兩次都摸到相同顏色的小球的有5種情況，

∴兩次都摸到相同顏色的小球的概率為： ．

【解析】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率．注意掌握方程思想的應用．注意概率=所求情況數與總情況數之比．（1）首先設袋子中白球有x個，利用概率公式求即可得方程： = ，解此方程即可求得答案；（2）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與兩次都摸到相同顏色的小球的情況，再利用概率公式即可求得答案．
【考點精析】通過靈活運用列表法與樹狀圖法和概率公式，掌握當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用樹狀圖法求概率；一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m中結果，那么事件A發(fā)生的概率為P（A）=m/n即可以解答此題．