【題目】閱讀下面材料:數(shù)學(xué)課上,老師提出如下問(wèn)題:尺規(guī)作圖:作一角等于已知角.
已知: (圖)
求作:,使得,
小明解答如圖所示:
老師說(shuō):“小明作法正確.”
請(qǐng)回答:小明的作圖依據(jù)是 __________________________________;
【答案】三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等,全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等
【解析】
根據(jù)作圖痕跡知OC=OD=BE=BF,CD=EF,證△OCD≌△BEF得∠FBE=∠AOB,從而得出答案.
解:連接CD、EF,
由小明的作圖知,
OC=OD=BE=BF,CD=EF,
在△OCD和△BEF中,
∴△OCD≌△BEF(SSS),
∴∠FBE=∠AOB,
∴小明的作圖依據(jù)是三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等,全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等,
故答案為:三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等,全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖:已知在△ABC中,AB=AC,D為BC邊的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為E,F(xiàn).
(1)求證:DE=DF;
(2)若∠A=60°,BE=1,求△ABC的周長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了解“陽(yáng)光體育”活動(dòng)情況,我市教育部門在某所初中2000名學(xué)生中,隨機(jī)抽取了若干學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查(要求每位學(xué)生只能填寫(xiě)一種自己喜歡的活動(dòng)),并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如圖的兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖:
根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題:
(1)參加調(diào)查的人數(shù)共有_____人,在扇形圖中,表示“C”的扇形的圓心角為______度;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中的m;
(3)估計(jì)該校喜歡“B”項(xiàng)目的學(xué)生一共有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=2x2﹣8x+m滿足以下條件:當(dāng)﹣2<x<﹣1時(shí),它的圖象位于x軸的下方;當(dāng)6<x<7時(shí),它的圖象位于x軸的上方,則m的值為( )
A. 8 B. ﹣10 C. ﹣42 D. ﹣24
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】興隆商場(chǎng)用36萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌的服裝,銷售完后共獲利6萬(wàn)元,其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表:
該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A、B兩種服裝各多少件?
(2)第二次以原價(jià)購(gòu)進(jìn)A、B兩種服裝,購(gòu)進(jìn)B服裝的件數(shù)不變,購(gòu)進(jìn)A服裝的件數(shù)是第一次的2倍,A種服裝按原價(jià)出售,而B(niǎo)種服裝打折銷售;若兩種服裝銷售完畢,要使第二次銷售活動(dòng)獲利不少于81600元,則B種服裝最低打幾折銷售?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某小學(xué)為每個(gè)班級(jí)配備了一種可以加熱的飲水機(jī),該飲水機(jī)的工作程序是:放滿水后,接通電源,則自動(dòng)開(kāi)始加熱,每分鐘水溫上升10℃,待加熱到100℃,飲水機(jī)自動(dòng)停止加熱,水溫開(kāi)始下降,水溫y(℃)和通電時(shí)間x(min)成反比例關(guān)系,直至水溫降至室溫,飲水機(jī)再次自動(dòng)加熱,重復(fù)上述過(guò)程.設(shè)某天水溫和室溫為20℃,接通電源后,水溫和時(shí)間的關(guān)系如下圖所示,回答下列問(wèn)題:
(1)分別求出當(dāng)0≤x≤8和8<x≤a時(shí),y和x之間的關(guān)系式;
(2)求出圖中a的值;
(3)下表是該小學(xué)的作息時(shí)間,若同學(xué)們希望在上午第一節(jié)下課8:20時(shí)能喝到不超過(guò)40℃的開(kāi)水,已知第一節(jié)下課前無(wú)人接水,請(qǐng)直接寫(xiě)出生活委員應(yīng)該在什么時(shí)間或時(shí)間段接通飲水機(jī)電源.(不可以用上課時(shí)間接通飲水機(jī)電源)
時(shí)間 | 節(jié)次 | |
上 午 | 7:20 | 到校 |
7:45~8:20 | 第一節(jié) | |
8:30~9:05 | 第二節(jié) | |
… | … |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知B、E、C、F在同一條直線上,BE=CF,AB∥DE,則下列條件中,不能判斷△ABC≌△DEF的是( )
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,BD是△ABC的角平分線,AE丄BD交BD的'延長(zhǎng)線于點(diǎn)E, ∠ABC = 72°,∠C:∠ADB =2:3,求∠BAC 和∠DAE 的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,AB、CD相交于點(diǎn)O,若BE平分∠ABD交CD于F,CE平分∠ACD交AB于G,∠A=45°,∠BEC=40°,則∠D的度數(shù)為____.
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