【題目】如圖,四邊形中的三個(gè)頂點(diǎn)在⊙上,是優(yōu)弧上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)重合).

(1)當(dāng)圓心內(nèi)部,時(shí),________.

(2)當(dāng)圓心內(nèi)部,四邊形為平行四邊形時(shí),求的度數(shù);

(3)當(dāng)圓心外部,四邊形為平行四邊形時(shí),請(qǐng)直接寫出的數(shù)量關(guān)系.

【答案】120

【解析】試題分析:(1)連接OA,如圖1,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得OAB=∠ABO,∠OAD=∠ADO,OAB+∠OAD=∠ABO+∠ADO=60°,然后根據(jù)圓周角定理易得BOD=2∠BAD=120°;

(2)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得BOD=∠BCD,再根據(jù)圓周角定理得BOD=2∠A,則BCD=2∠A,然后根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)由BCD+∠A=180°,易計(jì)算出∠A的度數(shù);

(3)討論:當(dāng)OABODA小時(shí),如圖2,與(1)一樣OAB=∠ABO,∠OAD=∠ADO,則OAD-∠OAB=∠ADO-∠ABO=∠BAD,由(2)得BAD=60°,

所以ADO-∠ABO=60°;當(dāng)OABODA大時(shí),用樣方法得到ABO-∠ADO=60°.

解: (1)連接OA,如圖1,

OA=OB,OA=OD,

∵∠OAB=∠ABO,∠OAD=∠ADO,

∴∠OAB+∠OAD=∠ABO+∠ADO=60°,BAD=60°,

∴∠BOD=2∠BAD=120°

故答案為120°;

(2)∵四邊形OBCD為平行四邊形,

∴∠BOD=∠BCD,

∵∠BOD=2∠A,

∴∠BCD=2∠A,

∵∠BCD+∠A=180°,3∠A=180°,

∴∠A=60°;

(3)當(dāng)OABODA小時(shí),如圖2,

OA=OB,OA=OD,

∵∠OAB=∠ABO,∠OAD=∠ADO,

∴∠OADOAB=∠ADOABO=∠BAD,

(2)BAD=60°,

∴∠ADOABO=60°;

當(dāng)OABODA大時(shí),

同理可得ABOADO=60°

綜上所述,.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)乙工程隊(duì)每天修公路多少米?

(2)分別求甲、乙工程隊(duì)修公路的長(zhǎng)度y(米)與施工時(shí)間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系式.

(3)若該項(xiàng)工程由甲、乙兩工程隊(duì)一直合作施工,需幾天完成?

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(1)如圖1,連接DQ平分∠BDC時(shí),t的值為      ;

(2)如圖2,連接CM,若△CMQ是以CQ為底的等腰三角形,求t的值;

(3)請(qǐng)你繼續(xù)進(jìn)行探究,并解答下列問(wèn)題:

①證明:在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,點(diǎn)O始終在QM所在直線的左側(cè);

②如圖3,在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,當(dāng)QM與⊙O相切時(shí),求t的值;并判斷此時(shí)PM與⊙O是否也相切?說(shuō)明理由.

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1)求的面積;

2)求點(diǎn)的坐標(biāo)和的值.

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(2),求的度數(shù).

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級(jí)別

月均用水量

頻數(shù)(戶)

6

12

10

4

2

1)本次調(diào)查采用的方式是 (填“普查”或“抽樣調(diào)查”),樣本容量是 ;

2)補(bǔ)全頻率分布直方圖;

3)若將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖,則月均用水量“”的圓心角度數(shù)是 .

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(1)()()的值,并比較它們的大。

(2)將甲、乙兩個(gè)口袋的球都倒入丙口袋,充分?jǐn)噭蚝,設(shè)從丙中任意摸出一球是紅球的概率為().小明認(rèn)為:()()().他的想法正確嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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