Question

【題目】如圖（1），點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，過點(diǎn)作射線，使，將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處，一邊在射線上，另一邊在線段的下方.

（1）將圖（1）中的直角三角板繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使落在射線上（如圖（2）），則三角板旋轉(zhuǎn)的角度為____度；

（2）繼續(xù)將圖2中的直角三角板繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使在的內(nèi)部（如圖3）.試求與度數(shù)的差；

（3）若圖1中的直角三角板繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，在此過程中：

①當(dāng)直角邊所在直線恰好垂直于時(shí)， 的度數(shù)是________；

②設(shè)直角三角板繞點(diǎn)按每秒的速度旋轉(zhuǎn)，當(dāng)直角邊所在直線恰好平分時(shí)，求三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)間的值.

Answer 1

【答案】（1）

（2）

（3）①或

②或

【解析】試題分析：（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，旋轉(zhuǎn)角是∠MON.
（2）如圖3，利用角平分線的定義，結(jié)合已知條件，求得∠AOC=60°，然后根據(jù)直角的性質(zhì)、圖中角與角間的數(shù)量關(guān)系推出結(jié)論；

（3）①根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義，畫圖，然后根據(jù)周角和已知角求解；

②根據(jù)速度和角平分線的性質(zhì)，分逆時(shí)針和順時(shí)針計(jì)算即可.

試題解析：（1）

（2）

（3）①或

②或