【題目】在△ABC中,AB=AC,D為射線BA上一點,連接DC,且DC=BC.
(1)如圖1,若DC⊥AC,AB=,求CD的長;
(2)如圖2,若E為AC上一點,且CE=AD;連接BE,BE=2CE,連接DE并延長交BC于F.求證:DF=3EF.
【答案】(1)CD=;(2)證明見解析.
【解析】分析:(1)由AB=AC,DC=BC,可得出∠1=∠2=∠3=30°,利用特殊三角函數(shù)值即可求解;(2)過A作AH⊥DF于H,利用和可得結(jié)果.
本題解析:
解∵AB=AC,BC=DC∴∠1=∠2,∠1=∠3 ∴∠2=∠3 又∵DC⊥AC ∴∠ACD=900∴∠1+∠2+∠3=900 ∴∠1=∠2=∠3=300
∵AB=∴AC= ∴CD=
②證明:∵AB=AC,BC=DC∴∠ABC=∠ACB,∠ABC=∠CDA
∴∠BCE=∠CDA 又∵BC=DC,CE=DA ∴ ∴CE=AD,BE=AC
又∵BE=2CE ∴AE=CE,AD=AE ,過A作AH⊥DF于H,則∠DAH=∠HAE,DH=EH, 又∵∠DAC=∠ABC+∠ACB=2∠ACB ,∴∠HAE=∠ACB ,又∵∠AEH=∠CEF,AE=CE∴ ∴EH=EF ,∴DH=EH=EF,即DF=3EF
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列關于x的方程有實數(shù)根的是( )
A.x2﹣x+2=0B.x2+2x+1=0C.(x﹣1)2+3=0D.x2﹣x+4=0
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】最近,“校園安全”受到全社會的廣泛關注,巫溪中學對部分學生就校園安全知識的了解程度, 采用隨機抽樣調(diào)查的方式,并根據(jù)收集到的信息進行統(tǒng)計,繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題:
(1)扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分對應扇形的圓心角為 度;請補全條形統(tǒng)計圖;
(2)若達到“了解”程度的人中有1名男生,2名女生,達到“不了解”程度的人中有1名男生和1名女生,若分別從達到“了解”程度和“不了解”程度的人中分別抽取1人參加校園知識競賽,請用樹狀圖或列表法求出恰好抽到1名男生和1名女生的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】點(1,m),(2,n)都在函數(shù)y=﹣2x+1的圖象上,則m、n的大小關系是( )
A. m=n B. m<n C. m>n D. 不確定
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】有下列四個命題:①相等的角是對頂角;②同位角相等;③互補的角是鄰補角;④平行于同一條直線的兩條直線互相平行.其中是真命題的個數(shù)有( )
A.0個B.1個C.2個D.3個
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com