如圖，一艘輪船由A港沿北偏東60°方向航行10km至B港，再沿北偏西30°方向航行10km到達(dá)C港．
（1）求A、C兩港之間的距離（精確到1km）
（2）求點(diǎn)C相對(duì)于點(diǎn)A位置．
（1）∵DA∥EB，
∴∠DAB+∠EBA=180°，
∵∠DAB=60°，∠CBE=30°，
∴∠ABC=90°，
∵AB=CB=10，
∴AC=
102+102
=10
2
≈14（km）；

（2）∵∠FCA=∠DAC=60°-45°=15°，
∴C點(diǎn)在A點(diǎn)北偏東15°的方向上，
距離A點(diǎn)10
2
km處的位置．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知等腰三角形兩條邊的長(zhǎng)分別是3，7，底角為α，則cosα=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，∠C=45°，AD=4，BC=10，則AB=______，CD=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖：為了測(cè)量河對(duì)岸旗桿AB的高度，在點(diǎn)C處測(cè)得頂端A的仰角為30°，沿CB方向前進(jìn)20m達(dá)到D處，在D點(diǎn)測(cè)得旗桿頂端A的仰角為45°，則旗桿AB的高度為_(kāi)_____m．（精確到0.1m）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，D在AC上且∠BDC=60°，AD=20，求：BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，把一張長(zhǎng)方形卡片ABCD放在寬度為10mm的橫格線中，恰好四個(gè)頂點(diǎn)都在橫格線上，已知α=32°，求長(zhǎng)方形卡片的周長(zhǎng)．（參考數(shù)據(jù)sin32°≈0.5cos32°≈0.8tan32°≈0.6）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

小華與同學(xué)們利用周末去測(cè)量學(xué)校旁邊景區(qū)的山高（如圖）．在山腳下A點(diǎn)測(cè)得山頂D的仰角為35°，沿著山坡AB走了1000米到B點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)山坡較陡，坐纜車上到山頂D．若∠α=30°，∠β=45°，小華求出的山高DE為多少米，請(qǐng)你幫小華寫(xiě)出解題過(guò)程．（結(jié)果精確到0.01米）（
2
≈1.41，
3
≈1.73，sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，點(diǎn)P表示廣場(chǎng)上的一盞照明燈．
（1）請(qǐng)你在圖中畫(huà)出小敏在照明燈P照射下的影子（用線段表示）；
（2）若小麗到燈柱MO的距離為4.5米，照明燈P到燈柱的距離為1.5米，小麗目測(cè)照明燈P的仰角為55°，她的目高QB為1.6米，試求照明燈P到地面的距離（結(jié)果精確到0.1米）．
（參考數(shù)據(jù)：tan55°≈1.428，sin55°≈0.819，cos55°≈0.574）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

由于過(guò)度采伐森林和破壞植被，使我國(guó)許多地區(qū)頻頻遭受沙塵暴的侵襲，近日A市氣象局測(cè)得沙塵暴中心在A市的正西方向300km的B處，正向南偏東60°的BF方向移動(dòng)，距沙塵暴中心200km的范圍內(nèi)是受沙塵暴嚴(yán)重影響的區(qū)域．
（1）設(shè)沙塵暴中心到達(dá)C點(diǎn)時(shí)距離A市最近，請(qǐng)?jiān)趫D上標(biāo)出C點(diǎn)的位置；
（2）A市是否受到這次沙塵暴的影響，并說(shuō)明理由．

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