【題目】已知,,試回答下列問題:

1)如圖1所示,求證:.

2)如圖2,若點、上,且滿足,并且平分.求________度.

3)在(2)的條件下,若平行移動,如圖3,那么的值是否隨之發(fā)生變化?若變化,試說明理由;若不變,求出這個比值.

4)在(2)的條件下,如果平行移動的過程中,若使,求度數(shù).

【答案】1)見解析;(240;(3的值不發(fā)生變化,;(4.

【解析】

1)由同旁內(nèi)角互補,兩直線平行證明即可;

2)由,且平分,得到∠EOC=∠EOF+∠FOC=(∠BOF+∠FOA)=∠BOA,算出結(jié)果;

(3),得到,又,得到,所以,故

4)結(jié)合(2)(3)結(jié)果,設(shè)出,,由列出等式,得到,又由(1)得到,列出等式解出α與β,所以

解:(1)∵

,

,

.

2,所以∠BOA=180°-∠B=80°

,且平分,得到∠EOC=∠EOF+∠FOC=(∠BOF+∠FOA)=∠BOA=40°;

3)結(jié)論:的值不發(fā)生變化.理由為:

,

,

又∵,

,

4)∵

,

由(2)可以設(shè):,,

∵由(1)可知

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某超市銷售甲、乙兩種商品,乙種商品每件進價是甲種商品每件進價的倍,購進件甲種商品比購進件乙種商品少花元.

(1)求甲、乙兩種商品的每件進價分別是多少?

(2)甲、乙兩種商品每件售價分別為元和元,超市購進甲、乙兩種商品共80件,并且購買甲種商品不多于件,設(shè)購進件甲種商品,獲得的總利潤為元,求的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;

(3)在(2)的條件下,購買兩種商品總進價不超過元,問該超市會有多少種進貨方案?并求出獲利最大的進貨方案.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在矩形中,,動點出發(fā),以每秒1個單位的速度沿射線方向移動,作關(guān)于直線的對稱,設(shè)點的運動時間為

1)當(dāng)時.

①如圖2.當(dāng)點落在上時,顯然是直角三角形,求此時的值;

②當(dāng)點不落在上時,請直接寫出是直角三角形時的值;

2)若直線與直線相交于點,且當(dāng)時,.問:當(dāng)時,的大小是否發(fā)生變化,若不變,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線與軸交于點,與軸交于、兩點,其中、是方程的兩根,且

)求拋物線的解析式;

)直線上是否存在點,使為直角三角形.若存在,求所有點坐標(biāo);反之說理;

)點軸上方的拋物線上的一個動點(點除外),連、,若設(shè)的面積為 點橫坐標(biāo)為,則在何范圍內(nèi)時,相應(yīng)的點有且只有個.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長為1個單位長度,平面直角坐標(biāo)系xOy的原點O在格點上,x軸、y軸都在網(wǎng)格線上,ABC的頂點A、B、C都在格點上.

1)將ABC向左平移兩個單位得到A1B1C1,請在圖中畫出A1B1C1

2ABCA2B2C2關(guān)于原點O成中心對稱,請在圖中畫出A2B2C2

3)請寫出C2的坐標(biāo)    ,并判斷以點B1、C1、B2、C2為頂點的四邊形是    

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校在經(jīng)典朗讀活動中,對全校學(xué)生用A、BC、D四個等級進行評價,現(xiàn)從中抽取若干名學(xué)生進行調(diào)查,繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)圖中的信息解答下列問題:

(1)被調(diào)查的學(xué)生共有 人,圖2A等級所占的圓心角為_ 度。

(2)補全折線統(tǒng)計圖。

(3)若該校共有學(xué)生1500人,請你估計全校評價B等級學(xué)生的人數(shù)。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】□ABCD中,E、F是對角線BD上不同的兩點,下列條件中,不能得出四邊形AECF一定為平行四邊形的是(

A. BE=DF B. AE=CF C. AF//CE D. BAE=DCF

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖11,在平面直角坐標(biāo)系中,△OAB的頂點坐標(biāo)分別為O(0,0)、A(2,1)、B(1,-2)P(a,b)△OAB的邊AB上一點.

1)以原點O為位似中心,在y軸的右側(cè)畫出△OAB的一個位似△OA1B1 ,使它與△OAB的相似比為2:1,并分別寫出點AP的對應(yīng)點A1、P1的坐標(biāo);

2)畫出將△OAB向左平移2個單位,再向上平移1個單位后的△O2A2B2 ,并寫出點A、P的對應(yīng)點A2、P2的坐標(biāo);

3)判斷△OA1B1△O2A2B2 ,能否是關(guān)于某一點M為位似中心的位似圖形,若是,請在圖11中標(biāo)出位似中心M,并寫出點M的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,∠AFD=∠1,AC∥DE

(1)試說明:DF∥BC;

(2)若∠1=68°,DF平分∠ADE,求∠B的度數(shù).

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