【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD=6，AE⊥BD，垂足為E，ED=3BE，點P、Q分別在BD，AD上，則AP+PQ的最小值為（ ）

A． B． C． D．

【答案】D．

【解析】

試題分析：

設(shè)BE=x，則DE=3x，∵四邊形ABCD為矩形，且AE⊥BD，∴△ABE∽△DAE，∴=BEDE，即，∴AE=x，在Rt△ADE中，由勾股定理可得，即，解得x=，∴AE=3，DE=，如圖，設(shè)A點關(guān)于BD的對稱點為A′，連接A′D，PA′，則A′A=2AE=6=AD，AD=A′D=6，∴△AA′D是等邊三角形，∵PA=PA′，∴當(dāng)A′、P、Q三點在一條線上時，A′P+PQ最小，又垂線段最短可知當(dāng)PQ⊥AD時，A′P+PQ最小，∴AP+PQ=A′P+PQ=A′Q=DE=，故選D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】班里有18名男生，15名女生，從中任意抽取a人打掃衛(wèi)生，若女生被抽到是必然事件，則a的取值范圍是_____．

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【題目】下列由左到右的變形，屬于因式分解的是（ ）
A.（x+2）（x﹣2）=x2﹣4
B.x2﹣4=（x+2）（x﹣2）
C.x2﹣4+3x=（x+2）（x﹣2）+3x
D.x2+4=（x+2）2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若a＋b＋c＝0，則下列結(jié)論正確的是(　　)

A. a＝b＝c＝0

B. a，b，c中至少有兩個是負數(shù)

C. a，b，c中可以沒有負數(shù)

D. a，b，c中至少有兩個是正數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列圖形一定是相似圖形的是( )

A. 任意兩個菱形 B. 任意兩個正三角形

C. 兩個等腰三角形 D. 兩個矩形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】據(jù)某網(wǎng)站調(diào)查，2016年全國網(wǎng)民們最關(guān)注的熱點話題分別有：消費、教育、環(huán)保、反腐及其它共五類．根據(jù)調(diào)查的部分相關(guān)數(shù)據(jù)，繪制的統(tǒng)計圖表如下：

根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）請補全條形統(tǒng)計圖；

（2）如果某市約有300萬人口，請你估計該市最關(guān)注教育問題的人數(shù)約為多少萬人？

（3）在這次調(diào)查中，某單位共有甲、乙、丙、丁四人最關(guān)注教育問題，現(xiàn)準備從這四人中隨機抽取兩人進行座談，請用列表法或樹形圖法表示抽取的兩人恰好是甲和乙的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AE∥BF，AC平分∠BAE，交BF于點C，BD平分∠ABC，交AE于點D，連接CD．

（1）求證：四邊形ABCD是菱形；

（2）若AB=5，AC=6，求AE，BF之間的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a+b=3，ab=﹣1．求代數(shù)式下列代數(shù)式的值
①a2+b2
②（a﹣b）2 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等腰三角形的周長為18，其中一條邊的長為8，則另兩條邊的長是（　　）

A.5、5B.2、8

C.5、5或2、8D.以上結(jié)果都不對

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