Question

計(jì)算與化簡(jiǎn)：
（1）-3+6；                                       （2）-20+（-14）-（-18）-13；
（3）-4÷

2

3

-(-

2

3

)×(-30)；               （4 ）  -22+|5-8|+24÷(-3)×

1

3

（5）-5m²n+4mn²-2mn+6m²n+3mn；      （6）2（2a-3b）-3（2b-3a）．

Answer 1

分析：（1）利用異號(hào)兩數(shù)相加的法則：取絕對(duì)值較大數(shù)的符號(hào)，并用較大絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，即可得到結(jié)果；
（2）先利用減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)把減法運(yùn)算化為加法運(yùn)算，然后利用加法運(yùn)算律把符號(hào)相同的數(shù)利用同號(hào)兩數(shù)相加的法則計(jì)算，最后利用異號(hào)兩數(shù)相加的法則計(jì)算即可得到結(jié)果；
（3）先利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)把除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，然后利用兩數(shù)相乘，同號(hào)得正、異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘，約分后再利用同號(hào)兩數(shù)相加的法則即可得到結(jié)果；
（4）根據(jù)運(yùn)算順序，先算乘方運(yùn)算，-2²表示兩個(gè)2乘積的相反數(shù)，絕對(duì)值里根據(jù)減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)化為加法運(yùn)算，利用異號(hào)兩數(shù)相加的法則得出結(jié)果，然后利用負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)化簡(jiǎn)，最后一項(xiàng)根據(jù)運(yùn)算順序：同級(jí)運(yùn)算從左到右依次計(jì)算，先算除法運(yùn)算，再算乘法運(yùn)算，然后利用同號(hào)及異號(hào)兩數(shù)相加的法則即可得到最后結(jié)果；
（5）根據(jù)所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式為同類(lèi)項(xiàng)，找出原式的同類(lèi)項(xiàng)，然后利用合并同類(lèi)項(xiàng)法則：只把系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變，合并后即可得到結(jié)果；
（6）先利用乘法分配律把括號(hào)外邊的系數(shù)乘到括號(hào)里邊，然后利用去括號(hào)法則：括號(hào)外邊是正號(hào)：去掉正號(hào)和括號(hào)，括號(hào)里邊各項(xiàng)都不變，括號(hào)外邊是負(fù)號(hào)，去掉負(fù)號(hào)和括號(hào)，括號(hào)里各項(xiàng)都變號(hào)，去括號(hào)后，找出同類(lèi)項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）-3+6
=+（6-3）
=3；

（2）-20+（-14）-（-18）-13
=（-20）+（-14）+18+（-13）
=[（-20）+（-14）+（-13）]+18
=（-47）+18
=-（47-18）
=-29；

（3）-4÷

2

3

-(-

2

3

)×(-30)
=-4×

3

2

-

2

3

×30
=-6-20
=-26；

（4）-22+|5-8|+24÷(-3)×

1

3

=-4+|-3|+（-8）×

1

3

=-4+3+（-

8

3

）
=（-

20

3

）+3
=-

11

3

；

（5）-5m²n+4mn²-2mn+6m²n+3mn
=（-5m²n+6m²n）+4mn²+（-2mn+3mn）
=m²n+4mn²+mn；

（6）2（2a-3b）-3（2b-3a）
=4a-6b-（6b-9a）
=4a-6b-6b+9a
=13a-12b．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，以及整式的加減運(yùn)算，有理數(shù)的混合運(yùn)算首先弄清運(yùn)算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號(hào)先算括號(hào)里邊的，同級(jí)運(yùn)算從左到右依次進(jìn)行計(jì)算，然后利用各種運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，有時(shí)可以利用運(yùn)算律來(lái)簡(jiǎn)化運(yùn)算，整式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是去括號(hào)后，找出同類(lèi)項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)得到化簡(jiǎn)的目的．