【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點P在BA的延長線上，弦CD⊥AB，垂足為E，且=PEPO．

（1）求證：PC是⊙O的切線．

（2）若OE：EA=1：2，PA=6，求⊙O的半徑．

【答案】（1）證明見解析；（2）3．

【解析】

試題分析：（1）連結(jié)OC，如圖，由=PEPO和公共角可判斷△PCE∽△POC，則∠PEC=∠PCO=90°，然后根據(jù)切線的判定定理可判斷PC是⊙O的切線；

（2）設(shè)OE=x，則EA=2x，OA=OC=3x，證明△OCE∽△OPC，利用相似比可表示出OP，則可列方程3x+6=9x，然后解出x即可得到⊙O的半徑．

試題解析：（1）證明：連結(jié)OC，如圖，∵CD⊥AB，∴∠PEC=90°，∵=PEPO，∴PC：PO=PE：PC，而∠CPE=∠OPC，∴△PCE∽△POC，∴∠PEC=∠PCO=90°，∴OC⊥PC，∴PC是⊙O的切線；

（2）解：設(shè)OE=x，則EA=2x，OA=OC=3x，∵∠COE=∠POC，∠OEC=∠OCP，∴△OCE∽△OPC，∴OC：OP=OE：OC，即3x：OP=x：3x，解得OP=9x，∴3x+6=9x，解得x=1，∴OC=3，即⊙O的半徑為3．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知點A（﹣2，3），則點A關(guān)于x軸的對稱點A1的坐標為；關(guān)于y軸對稱點A2的坐標為 ， 關(guān)于原點的對稱點A3的坐標為 ．

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【題目】在四邊形ABCD(凸四邊形)中, AB=AD=BC,∠BAD=90°,連結(jié)對角線 AC,當(dāng)△ACD為等腰三角形時,則∠BCD的度數(shù)為

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【題目】計算（-a3）4（-a）3的結(jié)果是______ ．

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【題目】如圖，EF∥AD，∠1=∠2, ∠BAC=70°，將求∠AGD的過程填空完整。

解：∵EF∥AD
∴∠2=（）
又∵∠1=∠2
∴∠1=∠3（）
∴AB∥（）
∵∠BAC+=180°（）
∵∠BAC=70° ∴∠AGD=。

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【題目】某藥品研究所開發(fā)一種抗菌新藥，經(jīng)多年動物實驗，首次用于臨床人體試驗，測得成人服藥后血液中藥物濃度y（微克/毫升）與服藥時間x小時之間函數(shù)關(guān)系如圖所示（當(dāng)4≤x≤10時，y與x成反比例）．

（1）根據(jù)圖象分別求出血液中藥物濃度上升和下降階段y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

（2）問血液中藥物濃度不低于4微克/毫升的持續(xù)時間多少小時？

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【題目】對于函數(shù)y=﹣ ， 下列結(jié)論錯誤的是（　�。�
A.當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而增大
B.當(dāng)x＜0時，y隨x的增大而增大
C.當(dāng)x=1時的函數(shù)值大于x=﹣1時的函數(shù)值
D.在函數(shù)圖象所在的象限內(nèi)，y隨x的增大而增大

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【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（為常數(shù)，且）的圖象交于A（1，a）、B兩點．

（1）求反比例函數(shù)的表達式及點B的坐標；

（2）在x軸上找一點P，使PA+PB的值最小，求滿足條件的點P的坐標及△PAB的面積．

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【題目】若a的值使得x2+4x+a=（x+2）2﹣1成立，則a的值為（ ）
A.5
B.4
C.3
D.2

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