【題目】如圖，在中，，，是的角平分線．

（1）請(qǐng)?jiān)?/span>上確定點(diǎn)，使得；（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）

（2）求證：．

【答案】（1）作圖見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析

【解析】

（1）作線段AB的垂直平分線即可；

（2）先求出∠BAC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求出∠BAD的度數(shù)，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出∠DEB的度數(shù)，根據(jù)角的和差求出∠DBE的度數(shù)，從而可證DE＝DB．

（1）解：如圖，

（2）證明：在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠CBA＝54°，

∴∠CAB＝90°－∠CBA＝36°，

∵AD是△ABC的角平分線，

∴∠BAD＝∠CAB＝18°．

∵點(diǎn)E在AB的垂直平分線上，

∴EA＝EB，

∴∠EBA＝∠CAB＝18°，

∴∠DEB＝∠EBA＋∠EAB＝36°，∠DBE＝∠CBA－∠EBA＝36°，

∴∠DEB＝∠DBE，

∴DE＝DB．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中，對(duì)于某點(diǎn)P（P不是原點(diǎn)），稱(chēng)以點(diǎn)P為圓心，長(zhǎng)為半徑圓為點(diǎn)P的半長(zhǎng)圓；對(duì)于點(diǎn)Q，若將點(diǎn)P的半長(zhǎng)圓繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，能夠使得點(diǎn)Q位于點(diǎn)P的半長(zhǎng)圓內(nèi)部或圓上，則稱(chēng)點(diǎn)Q能被點(diǎn)P半長(zhǎng)捕獲（或點(diǎn)P能半長(zhǎng)捕獲點(diǎn)Q）．

（1）在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)M（2，0），則點(diǎn)M的半長(zhǎng)圓的面積為 ；下列各點(diǎn)，能被點(diǎn)M半長(zhǎng)捕獲的點(diǎn)有 ；

（2）已知點(diǎn)，

①點(diǎn)N（0，n），當(dāng)t=1時(shí)，線段EF上的所有點(diǎn)均可以被點(diǎn)N半長(zhǎng)捕獲，求n的取值范圍；

②若對(duì)于平面上的任意點(diǎn)（原點(diǎn)除外）都不能半長(zhǎng)捕獲線段EF上的所有點(diǎn)，直接寫(xiě)出t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在等腰中，為中線，將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)；得到線段連接交直線于點(diǎn)，連接．

（1）若，則 ；

（2）若是鈍角時(shí)，

①請(qǐng)?jiān)趫D2中依題意補(bǔ)全圖形，并標(biāo)出對(duì)應(yīng)字母；

②探究圖2中的形狀，并說(shuō)明理由；

③若則 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，0)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0，3)．延長(zhǎng)CB交x軸于點(diǎn)A1，作正方形A1B1C1C；延長(zhǎng)C1B1交x軸于點(diǎn)A2，作正方形A2B2C2C1，…，按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，第2017個(gè)正方形的面積為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為響應(yīng)香洲區(qū)全面推進(jìn)書(shū)香校園建設(shè)的號(hào)召，班長(zhǎng)小青隨機(jī)調(diào)查了若干同學(xué)一周課外閱讀的時(shí)間t（單位：小時(shí)），將獲得的數(shù)據(jù)分成四組，繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖（A：0＜t≤7，B：7＜t≤14，C：14＜t≤21，D：t＞21），根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：

（1）這項(xiàng)工作中被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是多少？

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求出表示A組的扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角的度數(shù)；

（3）如果小青想從D組的甲、乙、丙、丁四人中先后隨機(jī)選擇兩人做讀書(shū)心得發(fā)言代表，請(qǐng)用列表或樹(shù)狀圖的方法求出恰好選中甲的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn).

（1）當(dāng)時(shí)，若點(diǎn)在該二次函數(shù)的圖象上，求該二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）已知點(diǎn)，在該二次函數(shù)的圖象上，求的取值范圍；

（3）當(dāng)時(shí)，若該二次函數(shù)的圖象與直線交于點(diǎn)，，且，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知等邊三角形，頂點(diǎn)在雙曲線上，點(diǎn)的坐標(biāo)為．過(guò)作交雙曲線于點(diǎn)，過(guò)作交軸于點(diǎn)，得到第二個(gè)等邊；過(guò)作交雙曲線于點(diǎn)，過(guò)作交軸于點(diǎn)，得到第三個(gè)等邊；以此類(lèi)推，... 則點(diǎn)的坐標(biāo)為____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C、D為⊙O上不同于A、B的兩點(diǎn)，∠ABD＝2∠BAC，連接CD，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥DB，垂足為E，直徑AB與CE的延長(zhǎng)線相交于F點(diǎn)．

（1）求證：CF是⊙O的切線；

（2）當(dāng)BD＝，sinF＝時(shí)，求OF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形矩形，、分別為它們的短邊，點(diǎn)在上，．

（1）求證：．

（2）若兩個(gè)矩形的面積之和為，求矩形的面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案