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【題目】如圖,ABCD的對角線AC,BD交于點O,AE平分BAD交BC于點E,且ADC=60°,AB=BC,連接OE.下列結論:①∠CAD=30°SABCD=ABAC;OB=AB;④∠COD=60°,成立的個數有(

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

【答案】B.

【解析】

試題解析:四邊形ABCD是平行四邊形,

∴∠ABC=ADC=60°,BAD=120°,

AE平分BAD,

∴∠BAE=EAD=60°

∴△ABE是等邊三角形,

AE=AB=BE,

AB=BC,

AE=BC,

∴∠BAC=90°,

∴∠CAD=30°,正確;

ACAB,

SABCD=ABAC,正確,

AB=BC,OB=BD,

BD>BC,

ABOB,故錯誤;不正確;

COD=60°

ADO=60°-30°=30°=CAD,

OA=OD,

AC=BD,矛盾,

不正確.

故選B.

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