【題目】如圖，矩形中，對角線、交于，以為圓心、長為半徑畫弧，交于點，若點恰好在圓弧上，且，則陰影部分的面積為__________．

【答案】

【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)得到AC=BD，OC=AC，OB=BD，再由BC和BO是半徑推出△OBC是等邊三角形，進而得到扇形圓心角∠CBO=60°. 在Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理列方程，求出BC的長，再根據(jù)S陰影=S△DCB-S扇形BOC求解即可.

解：∵四邊形ABCD是矩形，

∴AB=CD=，∠ABC=90°，AC=BD，OC=AC，OB=BD，

∴OC=OB，

又∵BC=BO，

∴△OBC是等邊三角形，

∴∠CBO=60°，AC=2BC.

在Rt△ABC中，AB2+BC2=AC2，

∴()2+( BC)2=(2 BC)2，

解得：BC=6，

∴S陰影=S△DCB-S扇形BOC=×6×-=.

故答案為：.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AC是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，點P是⊙O外一點，連接PA，PB，AB，已知∠PBA=∠C．

（1）求證：PB是⊙O的切線；

（2）連接OP，若OP∥BC，且OP=8，⊙O的半徑為，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】張老師抽取了九年級部分男生擲實心球的成績進行整理，分成5個小組（x表示成績，單位：米）．A組：5.25≤x＜6.25；B組：6.25≤x＜7.25；C組：7.25≤x＜8.25；D組：8.25≤x＜9.25；E組：9.25≤x＜10.25，規(guī)定x≥6.25為合格，x≥9.25為優(yōu)秀．并繪制出扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)分布直方圖（不完整）．

（1）抽取的這部分男生有______人，請補全頻數(shù)分布直方圖；

（2）抽取的這部分男生成績的中位數(shù)落在_____組？扇形統(tǒng)計圖中D組對應(yīng)的圓心角是多少度？

（3）如果九年級有男生400人，請你估計他們擲實心球的成績達到合格的有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了了解同學們每月零花錢的數(shù)額，校園小記者隨機調(diào)查了本校部分同學，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表：

組別

A

B

C

D

E

分組（元）

0≤x<30

30≤x<60

60≤x<90

90≤x<120

120≤x<150

頻數(shù)

4

a

20

8

2

請根據(jù)以上圖標，解答下列問題：

（1）填空：這次調(diào)查的樣本容量是 ，a= ，m= ；

（2）補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）求扇形統(tǒng)計圖中扇形B的圓心角度數(shù)；

（4）該校共有1000人，請估計每月零花錢的數(shù)額x在30≤x<90范圍的人數(shù)；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義新運算：．若方程有兩個相等正實數(shù)根，且（其中），則的相反數(shù)為（ ）．

A.B.4C.D.2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，為直徑，過點的直線與相交于點，是弦延長線上一點，，的平分線與分別相交于點，，是的中點，過點作，與，的延長線分別交于點，．

（1）求證：是的切線；

（2）若，．

①求的半徑；

②連接，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】劉同學在課外活動中觀察吊車的工作過程，繪制了如圖所示的平面圖形．已知吊車吊臂的支點距離地面的高米．米，當?shù)醣垌敹擞?/span>點抬升至點（吊臂長度不變時），地面處的重物（大小忽略不計）被吊至處，緊繃著的吊纜．且．

（1）求此重物在水平方向移動的距離及在豎直方向移動的距離；

（2）若這臺吊車工作時吊桿最大水平旋轉(zhuǎn)角度為，吊桿與水平線的傾角可以從轉(zhuǎn)到，求吊車工作時，工作人員不能站立的區(qū)域的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下表記錄了甲、乙、丙、丁四名同學最近幾次數(shù)學考試成績的平均數(shù)與方差．根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學參加數(shù)學競賽，應(yīng)該選擇__________（填“甲”， “乙”， “丙”， “丁”）．

甲

乙

丙

丁

平均數(shù)（分）

92

95

95

92

方差

3.6

3.6

7.4

8.1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】近些年全國各地頻發(fā)霧霾天氣，給人民群眾的身體健康帶來了危害，某商場看到商機后決定購進甲、乙兩種空氣凈化器進行銷售．若每臺甲種空氣凈化器的進價比每臺乙種空氣凈化器的進價少300元，且用6000元購進甲種空氣凈化器的數(shù)量與用7500元購進乙種空氣凈化器的數(shù)量相同．

（1）求每臺甲種空氣凈化器、每臺乙種空氣凈化器的進價分別為多少元？

（2）若該商場準備進貨甲、乙兩種空氣凈化器共30臺，且進貨花費不超過42000元，問最少進貨甲種空氣凈化器多少臺？

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