【題目】二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）圖象如圖，下列結(jié)論：①abc＞0；②2a+b＝0；③a-b+c＞0；④當(dāng)x≠1時(shí)，a+b＞ax2+bx：⑤4ac＜b2．其中正確的有____________（只填序號(hào)）．

【答案】②④⑤

【解析】

先根據(jù)圖象分析a、b、c的正負(fù)，再根據(jù)對(duì)稱軸x=、與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)、頂點(diǎn)等情況分析，即可判斷每一個(gè)選項(xiàng)的正確與否．

解：根據(jù)拋物線的開口方向可知a＜0，它與y軸交點(diǎn)可知c＞0，再根據(jù)對(duì)稱軸x=在y軸右邊，從而判斷b＞0，
∴abc＜0，即答案①錯(cuò)誤；
由圖象可知拋物線對(duì)稱軸是直線x=1，即x==1，b=-2a，
∴2a+b=0，即答案②正確；
由圖象可知，當(dāng)x=-1時(shí)，對(duì)應(yīng)圖象上的點(diǎn)在x軸下方，函數(shù)值小于0，
∴a-b+c＜0，即答案③錯(cuò)誤；
觀察圖象可知，當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)取得最大值a+b+c，
∴當(dāng)x≠1時(shí)，取得的函數(shù)值ax2+bx+c＜a+b+c，即a+b＞ax2+bx，答案④正確；
根據(jù)圖象與x軸有兩個(gè)不同交點(diǎn)可知，b2-4ac＞0，
∴4ac＜b2，即答案⑤正確．
故答案為：②④⑤．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，邊長(zhǎng)12的正方形ABCD中，F為BC上一點(diǎn)，有一個(gè)小正方形EFGH，其中E、G分別在AB、FD上.若BF=3，則AH的長(zhǎng)為____.

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【題目】如圖，AB是⊙O的一條弦，點(diǎn)C是⊙O上一動(dòng)點(diǎn)，且∠ACB=30°，點(diǎn)E、F分別是AC、BC的中點(diǎn)，直線EF與⊙O交于G、H兩點(diǎn).若⊙O的半徑為8，則GE+FH的最大值為__________ ．

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【題目】拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且對(duì)稱軸為直線，其部分圖象如圖所示. 對(duì)于此拋物線有如下四個(gè)結(jié)論：

①；②；

③若，則時(shí)的函數(shù)值小于時(shí)的函數(shù)值；

④點(diǎn)不在此拋物線上. 其中正確結(jié)論的序號(hào)是（ ）

A.①②B.②③C.②④D.③④

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【題目】2016年，某貧困戶的家庭年人均純收入為2500元，通過(guò)政府產(chǎn)業(yè)扶持，發(fā)展了養(yǎng)殖業(yè)后，到2018年，家庭年人均純收入達(dá)到了3600元．

（1）求該貧困戶2016年到2018年家庭年人均純收入的年平均增長(zhǎng)率；

（2）若年平均增長(zhǎng)率保持不變，2019年該貧困戶的家庭年人均純收入是否能達(dá)到4200元？

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【題目】某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一種每件價(jià)格為100元的新商品，在商場(chǎng)試銷發(fā)現(xiàn)：銷售單價(jià)x(元/件)與每天銷售量y(件)之間滿足如圖所示的關(guān)系：

(1)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)寫出每天的利潤(rùn)W與銷售單價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式；若你是商場(chǎng)負(fù)責(zé)人，會(huì)將售價(jià)定為多少，來(lái)保證每天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

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【題目】如圖，△ABC的頂點(diǎn)都在方格線的交點(diǎn)（格點(diǎn)）上．

（1）將△ABC繞C點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A′B′C′，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△A′B′C′．

（2）將△ABC向上平移1個(gè)單位，再向右平移5個(gè)單位得到△A″B″C″，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△A″B″C″．

（3）若將△ABC繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)是 ．

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【題目】在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=mx﹣m與y=（m≠0）的圖象可能是（　�。�

A. B.

C. D.

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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，直線1切⊙O于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)B作BH⊥1于點(diǎn)H，交⊙O于點(diǎn)C，連接BD.

（1）求證：BD平分∠ABH；

（2）若AB=10，BC=6.求點(diǎn)D到AB的距離.

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