Question

【題目】從①∠B=∠C；②∠BAD=∠CDA；③AB=DC；④BE=CE四個(gè)等式中選出兩個(gè)作為條件，證明△AED是等腰三角形（寫出一種即可）．

Answer 1

【答案】解：選擇的條件是：①∠B=∠C ②∠BAD=∠CDA（或①③，①④，②③）； 證明：在△BAD和△CDA中，
∵ ，
∴△BAD≌△CDA（AAS），
∴∠ADB=∠DAC，
即 在△AED中∠ADE=∠DAE，
∴AE=DE，△AED為等腰三角形
【解析】首先選擇條件證得△BAD≌△CDA，再利用全等三角形的性質(zhì)得出∠ADB=∠DAC，即得出∠ADE=∠DAE，利用等腰三角形的判定定理可得結(jié)論．
【考點(diǎn)精析】利用等腰三角形的判定對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（簡(jiǎn)稱：等角對(duì)等邊）．這個(gè)判定定理常用于證明同一個(gè)三角形中的邊相等．