【題目】對(duì)于結(jié)論:當(dāng)a+b=0時(shí),a3+b3=0也成立.若將a看成a3的立方根,b看成b3的立方根,由此得出這樣的結(jié)論:“如果兩數(shù)的立方根互為相反數(shù),那么這兩個(gè)數(shù)也互為相反數(shù)”
(1)舉一個(gè)具體的例子來(lái)判斷上述結(jié)論是否成立;
(2)若和互為相反數(shù),且x+5的平方根是它本身,求x+y的立方根.
【答案】(1)成立,例子見(jiàn)解析;(2)﹣2
【解析】
(1)任意舉兩個(gè)被開(kāi)方數(shù)是互為相反數(shù)的立方根,如和,和;
(2)根據(jù)互為相反數(shù)的和為0,列等式可得y的值,根據(jù)平方根的定義得:x+5=0,計(jì)算x+y并計(jì)算它的立方根即可.
解:(1)如+=0,則2+(﹣2)=0,即2與﹣2互為相反數(shù);
所以“如果兩數(shù)的立方根互為相反數(shù),那么這兩個(gè)數(shù)也互為相反數(shù)”成立;
(2)∵和互為相反數(shù),
∴+=0,
∴8﹣y+2y﹣5=0,
解得:y=﹣3,
∵x+5的平方根是它本身,
∵x+5=0,
∴x=﹣5,
∴x+y=﹣3﹣5=﹣8,
∴x+y的立方根是﹣2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,C為線段BD上一動(dòng)點(diǎn),分別過(guò)點(diǎn)B、D作AB⊥BD,ED⊥BD,連接AC、EC.已知AB=2,DE=1,BD=8,設(shè)CD=x.
(1)用含x的代數(shù)式表示AC+CE的長(zhǎng);
(2)請(qǐng)問(wèn)點(diǎn)C滿足什么條件時(shí),AC+CE的值最。
(3)根據(jù)(2)中的規(guī)律和結(jié)論,請(qǐng)構(gòu)圖求出代數(shù)式的最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AC與BD相交于點(diǎn)O,AB∥CD,AB=CD,則圖中的全等三角形共有( 。
A. 1對(duì)B. 2對(duì)C. 3對(duì)D. 4對(duì)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某公司生產(chǎn)一種新型生物醫(yī)藥產(chǎn)品,生產(chǎn)成本為2萬(wàn)元/ 噸,每月生產(chǎn)能力為12噸,且生產(chǎn)出的產(chǎn)品都能銷售出去.這種產(chǎn)品部分內(nèi)銷,另一部分外銷(出口),內(nèi)銷與外銷的單價(jià) (單位:萬(wàn)元/噸)與銷量的關(guān)系分別如圖1,圖2.
(1)如果該公司內(nèi)銷數(shù)量為x(單位:噸),內(nèi)、外銷單價(jià)分別為y 1 , y 2 ,求, 關(guān)于x的函數(shù)解析式;
(2)如果該公司內(nèi)銷數(shù)量為x(單位:噸),求內(nèi)銷獲得的毛利潤(rùn) 關(guān)于x的函數(shù)解析式;
(3)請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種銷售方案,使該公司本月能獲得最大毛利潤(rùn),并求出毛利潤(rùn)的最大值.(毛利潤(rùn)=銷售收入-生產(chǎn)成本).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】定義:給定兩個(gè)不等式組和,若不等式組的任意一個(gè)解,都是不等式組的一個(gè)解,則稱不等式組為不等式組的“子集”例如:不等式組:是:的“子集”.
(1)若不等式組:,,其中不等式組_________是不等式組的“子集”(填或);
(2)若關(guān)于的不等式組是不等式組的“子集”,則的取值范圍是________;
(3)已知為互不相等的整數(shù),其中,,下列三個(gè)不等式組:,,滿足:是的“子集”且是的“子集”,則的值為__________;
(4)已知不等式組有解,且是不等式組的“子集”,請(qǐng)寫(xiě)出,滿足的條件:________________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C是半圓O上的一點(diǎn),AC平分∠DAB,AD CD,垂足為D,AD交⊙O 于E,連接CE.
(1)求證:CD 是⊙O 的切線
(2)若E是弧AC的中點(diǎn),⊙O 的半徑為1,求圖中陰影部分的面積。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,在△ABC中,AD⊥BC于D,CE⊥AB于E,AD與CE交于點(diǎn)F,且AD=CD.
(1)求證:△ABD≌△CFD;
(2)已知BC=7,AD=5,求AF的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在如圖所示的正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形)ABC的頂點(diǎn)A,C的坐標(biāo)分別為(﹣4,5),(﹣1,3).
(1)在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系;
(2)作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A′B′C′,并寫(xiě)出點(diǎn)B′的坐標(biāo);
(3)P是x軸上的動(dòng)點(diǎn),在圖中找出使△A′BP周長(zhǎng)最短時(shí)的點(diǎn)P,直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一個(gè)兩位數(shù),個(gè)位數(shù)比十位數(shù)大2,若把各位數(shù)字和十位數(shù)字對(duì)調(diào),則所得的新的兩位數(shù)比原數(shù)的兩倍少17.若設(shè)原數(shù)的個(gè)位數(shù)為,十位數(shù)字為,則下列方程組正確的是( )
A.B.
C.D.
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