Question

【題目】某工廠接受了20天內(nèi)生產(chǎn)1200臺(tái)AB型電子產(chǎn)品的總?cè)蝿?wù)．已知每臺(tái)AB型產(chǎn)品由4個(gè)A型裝置和3個(gè)B型裝置配套組成．工廠現(xiàn)有80名工人，每個(gè)工人每天能加工6個(gè)A型裝置或3個(gè)B型裝置．工廠將所有工人分成兩組同時(shí)開始加工，每組分別加工一種裝置，并要求每天加工的A、B型裝置數(shù)量正好全部配套組成AB型產(chǎn)品．為了在規(guī)定期限內(nèi)完成總?cè)蝿?wù)，工廠決定補(bǔ)充一些新工人，這些新工人只能獨(dú)立進(jìn)行A型裝置的加工，且每人每天只能加工4個(gè)A型裝置．

（1）設(shè)原來(lái)每天安排x名工人生產(chǎn)A型裝置，后來(lái)補(bǔ)充m名新工人，求x的值（用含m的代數(shù)式表示）

（2）請(qǐng)問至少需要補(bǔ)充多少名新工人才能在規(guī)定期內(nèi)完成總?cè)蝿?wù)？

Answer 1

【答案】（1）x＝；（2）30名．

【解析】

（1）根據(jù)每天加工的A、B型裝置數(shù)量正好全部配套組成AB型產(chǎn)品，即可得出關(guān)于x的一元一次方程（將m當(dāng)成已知數(shù)看待），解之即可得出結(jié)論；

（2）根據(jù)20天生產(chǎn)的A型裝置數(shù)量不少于1200臺(tái)AB型電子產(chǎn)品中包含的A型裝置的數(shù)量，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結(jié)論．

（1）依題意，得：＝，

解得：x＝．

（2）依題意，得：20（6x+4m）≥1200×4，

即20（6×+4m）≥1200×4，

解得：m≥30．

答：至少需要補(bǔ)充30名新工人才能在規(guī)定期內(nèi)完成總?cè)蝿?wù)．