已知如圖，在平行四邊形中，延長AD到E，延長CB到F，使得DE＝BF，連接EF，分別交AB、CD于點(diǎn)M、N，連結(jié)AN、CM。

（1）求證：△DEN≌△BFM
（2）試判斷四邊形ANCM的形狀，并說明理由。
（1）證明，，DE＝BF得△DEN≌△BFM               （2）四邊形ANCM是平行四邊形

試題分析：（1）在平行四邊形中，延長AD到E，延長CB到F，，AE//CF，，，，又因?yàn)镈E＝BF，所以△DEN≌△BFM（ASA）
（2）由（1）知△DEN≌△BFM，則DN=BM；在平行四邊形中，AB//CD，AB=CD，∵AB//CD，所以AM//CN，又∵AB=CD，DN=BM，∴AM=AB-BM=CD-DN=CN，所以四邊形ANCM是平行四邊形（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等、平行四邊形，要求考生掌握三角形全等是判定方法，熟悉平行四邊形的性質(zhì)，會(huì)判定四邊形是平行四邊形
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在□中，，為垂足．若，則（　 �。�
  
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，如果四邊形EFGH為菱形，那么四邊形ABCD是            （只要寫出一種即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：E、F是矩形ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，且AE=CF=，連接DE并延長交AB于M，連接BF交CD于N，

（1）求證：四邊形BMDN是平行四邊形；
（2）當(dāng)四邊形BMDN是菱形時(shí)，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在正方形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)，折疊正方形ABCD，使AD落在BD上，點(diǎn)A恰好與BD上的點(diǎn)F重合，展平后，折痕DE分別交AB，AC于點(diǎn)E，G，連接GF，下列結(jié)論：①AE=AG；②tan∠AGE=2；③；④四邊形ABFG為等腰梯形；⑤BE=2OG，則其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)為（  ）。
A．2B．3C．4D．5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2cm，E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，連結(jié)AE、EF、AF，則△AEF的周長為（   ）.

A．cm      B．cm
C．cm     D．3 cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

小明、小亮各有一段長為40cm的鐵絲，將將鐵絲首尾相連圍成一個(gè)長方形．
（1）請(qǐng)問他倆圍成長方形一定全等嗎？
（2）如果圍成的長方形一定全等，則長方形的長和寬分別是多少？如果圍成的長方形不一定全等，請(qǐng)?jiān)偬砑右粋�(gè)條件，使得他倆圍成的長方形全等，并求出長方形的長和寬（寫出解題過程）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形ABCD中，M、N分別為BC、CD的中點(diǎn)，連結(jié)AM、AC交BN與E、F，則EF:FN的值是      ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在梯形中，，，，，為上一動(dòng)點(diǎn)，則周長的最小值為          ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案