【題目】如圖,CD是一高為4米的平臺,AB是與CD底部相平的一棵樹,在平臺頂C點(diǎn)測得樹頂A點(diǎn)的仰角 ,從平臺底部向樹的方向水平前進(jìn)3米到達(dá)點(diǎn)E,在點(diǎn)E處測得樹頂A點(diǎn)的仰角,求樹高AB(結(jié)果保留根號).
【答案】6+
【解析】分析:
如下圖,過點(diǎn)C作CF⊥AB于點(diǎn)F,設(shè)AB長為x,則易得AF=x-4,在Rt△ACF中利用∠的正切函數(shù)可由AF把CF表達(dá)出來,在Rt△ABE中,利用∠的正切函數(shù)可由AB把BE表達(dá)出來,這樣結(jié)合BD=CF,DE=BD-BE即可列出關(guān)于x的方程,解方程求得x的值即可得到AB的長.
詳解:
如圖,過點(diǎn)C作CF⊥AB,垂足為F,
設(shè)AB=x,則AF=x-4,
∵在Rt△ACF中,tan∠=,
∴CF==BD ,
同理,Rt△ABE中,BE=,
∵BD-BE=DE,
∴-=3,
解得x=6+.
答:樹高AB為(6+)米 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了促進(jìn)學(xué)生多樣化發(fā)展,某校組織開展了社團(tuán)活動,分別設(shè)置了體育類、藝術(shù)類、文學(xué)類及其它類社團(tuán)(要求人人參與社團(tuán),每人只能選擇一項(xiàng)),為了解學(xué)生喜愛哪種社團(tuán)活動,學(xué)校做了一次抽樣調(diào)查,根據(jù)收集到的數(shù)據(jù),繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請根據(jù)圖中提供的信息,完成下列問題:
(1)此次共調(diào)查了多少人?
(2)求其它類社團(tuán)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占與圓心角的度數(shù);
(3)若該校有1500名學(xué)生,請估計(jì)喜歡文學(xué)類社團(tuán)的學(xué)生有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,排球運(yùn)動員站在點(diǎn)O處練習(xí)發(fā)球,將球從O點(diǎn)正上方2m的A處發(fā)出,把球看成點(diǎn),其運(yùn)行的高度y(m)與運(yùn)行的水平距離x(m)滿足關(guān)系式y=a(xk)2+h.已知球與O點(diǎn)的水平距離為6m時,達(dá)到最高2.6m,球網(wǎng)與O點(diǎn)的水平距離為9m.高度為2.43m,球場的邊界距O點(diǎn)的水平距離為18m,則下列判斷正確的是( )
A. 球不會過網(wǎng) B. 球會過球網(wǎng)但不會出界
C. 球會過球網(wǎng)并會出界 D. 無法確定
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線y=x+3交x軸于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)B,拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A,B.
(1)求拋物線解析式;
(2)點(diǎn)C(m,0)在線段OA上(點(diǎn)C不與A,O點(diǎn)重合),CD⊥OA交AB于點(diǎn)D,交拋物線于點(diǎn)E,若DE=AD,求m的值;
(3)點(diǎn)M在拋物線上,點(diǎn)N在拋物線的對稱軸上,在(2)的條件下,是否存在以點(diǎn)D,B,M,N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形?若存在,請求出點(diǎn)N的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為節(jié)約能源,優(yōu)化電力資源配置,提高電力供應(yīng)的整體效益,國家實(shí)行了錯峰用電.某地區(qū)的居民用電,按白天時段和晚間時段規(guī)定了不同的單價.某戶5月份白天時段用電量比晚間時段用電量多,6月份白天時段用電量比5月份白天時段用電量少,結(jié)果6月份的總用電量比5月份的總用電量多,但6月份的電費(fèi)卻比5月份的電費(fèi)少,則該地區(qū)晚間時段居民用電的單價比白天時段的單價低的百分?jǐn)?shù)為( )
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“金牛綠道行“活動需要租用、兩種型號的展臺,經(jīng)前期市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),用元租用的型展臺的數(shù)量與用元租用的型展臺的數(shù)量相同,且每個型展臺的價格比每個型展臺的價格少元.
(1)求每個型展臺、每個型展臺的租用價格分別為多少元(列方程解應(yīng)用題);
(2)現(xiàn)預(yù)計(jì)投入資金至多元,根據(jù)場地需求估計(jì),型展臺必須比型展臺多個,問型展臺最多可租用多少個.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y=x+2與拋物線y=ax2+bx+6相交于A(, )和B(4,m),點(diǎn)P是線段AB上異于A、B的動點(diǎn),過點(diǎn)P作PC⊥x軸,交拋物線于點(diǎn)C.
(1)求拋物線的表達(dá)式;
(2)是否存在這樣的點(diǎn)P,使線段PC的長有最大值?若存在,求出這個最大值,若不存在,請說明理由;
(3)當(dāng)△PAC為直角三角形時,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=4,AD=3,E為對角線BD上一個動點(diǎn),以E為直角頂點(diǎn),AE為直角邊作等腰Rt△AEF,A、E、F按逆時針排列.當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)B運(yùn)動到點(diǎn)D時,點(diǎn)F的運(yùn)動路徑長為___________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】填空,如圖所示.
(1)∵ (已知),∴__________________ (______).
(2)∵ (已知),∴__________________(______).
(3)∵_________(已知),∴(______).
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