小明在學(xué)習(xí)“銳角三角函數(shù)”中發(fā)現(xiàn)，將如圖所示的矩形紙片ABCD沿過點 B的直線折疊，使點A落在BC上的點E處，還原后，再沿過點E的直線折疊，使點A落在BC上的點F處，這樣就可以求出67.5°角的正切值是
A．＋1B．＋1 C．2.5 D．
B

試題分析：根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得出AB=BE，∠AEB=∠EAB=45°，∠FAB=67.5°，進而得出tan∠FAB=tan67.5°=得出答案即可．
∵將如圖所示的矩形紙片ABCD沿過點B的直線折疊，使點A落在BC上的點E處，
∴AB=BE，∠AEB=∠EAB=45°，
∵還原后，再沿過點E的直線折疊，使點A落在BC上的點F處，
∴AE=EF，∠EAF=∠EFA=22.5°
∴∠FAB=67.5°，
設(shè)AB=x，
則AE=EF=

故選B.
點評：解題的關(guān)鍵是熟練掌握折疊的性質(zhì)：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等.
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（1）求∠ADB的大�。�
（2）求B、D之間的距離
（3）求C、D之間的距離.

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計算
（1）
（2）

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（1）求建筑物CD的高度；
（2）求建筑物AB的高度（參考數(shù)據(jù)：≈1.73，sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈)．

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（1）計算：
（2）化簡 ．

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