【題目】如圖，將一個(gè)智屏手機(jī)抽象成一個(gè)的矩形，其中，，然后將它圍繞頂點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，旋轉(zhuǎn)過程中、、、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)依次為、、、，則當(dāng)為直角三角形時(shí)，若旋轉(zhuǎn)角為，則的大小為______.

【答案】或或

【解析】

根據(jù)題中得到∠ADE=30°,則∠DAE=60°；這是有兩種情況，一種AE在AD的左側(cè)，一種AE在AD的右側(cè)；另外，當(dāng)旋轉(zhuǎn)180°，AE和AB共線時(shí)，∠EAD=90°，△ADE也是直角三角形.

解：要使△ADE為直角三角形，由于AE=8，AD=16，即只需滿足∠ADE=30°即可.

當(dāng)∠DAE=30°，則∠DAE=60°

當(dāng)AE在AD的左側(cè)時(shí)，旋轉(zhuǎn)了30°；

當(dāng)AE在AD的右側(cè)，即和BA的延長(zhǎng)線的夾角為30°，即旋轉(zhuǎn)了150°.

另外，當(dāng)旋轉(zhuǎn)到AE和AB延長(zhǎng)線重合時(shí)，∠DAE=90°，三角形ADE也是直角三角形；

所以答案為：或或

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，運(yùn)載火箭從地面L處垂直向上發(fā)射，當(dāng)火箭到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，從位于地面R處的雷達(dá)測(cè)得AR的距離是40km，仰角是30°，n秒后，火箭到達(dá)B點(diǎn)，此時(shí)仰角是45°，則火箭在這n秒中上升的高度是_____km.

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【題目】定義符號(hào)的含義為：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，如：，=則的最大值是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四邊形ABCD中，AB=BC，∠ABC=60°，∠ADC=120°，求證：BD=AD+CD.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為9，是數(shù)軸上一點(diǎn)且.動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 ()秒．

發(fā)現(xiàn):

(1)寫出數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù) ，點(diǎn)表示的數(shù) (用含的代數(shù)式表示)；

探究:

(2)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)， 若點(diǎn)、同時(shí)出發(fā)，問為何值時(shí)點(diǎn)追上點(diǎn)？此時(shí)點(diǎn)表示的數(shù)是多少？

(3)若是線段靠近點(diǎn)的三等分點(diǎn)，是線段靠近點(diǎn)的三等分點(diǎn).點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)的過程中， 線段的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？在備用圖中畫出圖形，并說明理由．

拓展:

(4)若點(diǎn)是數(shù)軸上點(diǎn)，點(diǎn)表示的數(shù)是，請(qǐng)直接寫:的最小值是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，D、E分別為AB、AC上的點(diǎn)，∠BDE、∠CED的平分線分別交BC于點(diǎn)F、G，EG∥AB．若∠BGE＝110°，則∠BDF的度數(shù)為___________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】[問題背景]三邊的長(zhǎng)分別為,求這個(gè)三角形的面積．

小輝同學(xué)在解這道題時(shí)，先建立一個(gè)正方形網(wǎng)格(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為)，再在網(wǎng)格中作出格點(diǎn)(即三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處),如圖1所示，這樣不需要作的高，借用網(wǎng)格就能計(jì)算出的面積為_ ；

[思維拓展]我們把上述求面積的方法叫做構(gòu)圖法，若三邊的長(zhǎng)分別為,請(qǐng)利用圖2的正方形網(wǎng)格(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為)畫出相應(yīng)的，并求出它的面積:

[探索創(chuàng)新]若三邊的長(zhǎng)分別為(其中且),請(qǐng)利用構(gòu)圖法求出這個(gè)三角形的面積(畫出圖形并計(jì)算面積)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，正方形ABCD中，點(diǎn)E為BC邊上任意一點(diǎn)（點(diǎn)E不與B，C重合），點(diǎn)F在線段AE上，過點(diǎn)F的直線，分別交AB、CD于點(diǎn)M、N．

（1）如圖，求證：；

（2）如圖，當(dāng)點(diǎn)F為AE中點(diǎn)時(shí)，連接正方形的對(duì)角線BD，MN與BD交于點(diǎn)G，連接BF，求證：；

（3）如圖，在（2）的條件下，若，，求BM的長(zhǎng)度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校隨機(jī)抽取部分學(xué)生，就“學(xué)習(xí)習(xí)慣”進(jìn)行調(diào)查，將“對(duì)自己做錯(cuò)的題目進(jìn)行整理、分析、改正” (選項(xiàng)為：很少、有時(shí)、常常、總是)的調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理，繪制成部分統(tǒng)計(jì)圖如下：

請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）該調(diào)查的樣本容量為_______，________ ％，________％“很少”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為_____________；

（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若該校共有3500名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)其中“總是”對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行整理、分析、改正的學(xué)生有多少名?

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