Question

7．2016年3月，我市某中學(xué)舉行了“愛我中國•朗誦比賽”活動，根據(jù)學(xué)生的成績劃分為A、B、C、D四個等級，并繪制了不完整的兩種統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：
（1）參加朗誦比賽的學(xué)生共有40人，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m=10，n=40；C等級對應(yīng)扇形有圓心角為144度；
（3）學(xué)校欲從獲A等級的學(xué)生中隨機(jī)選取2人，參加市舉辦的朗誦比賽，請利用列表法或樹形圖法，求獲A等級的小明參加市朗誦比賽的概率．

Answer 1

分析 （1）由D等級人數(shù)及百分比可得總?cè)藬?shù)，根據(jù)各等級人數(shù)之和等于總數(shù)可得答案；
（2）根據(jù)A、C等級人數(shù)及總?cè)藬?shù)可得百分比，用360度乘以C等級百分比可得圓心角度數(shù)；
（3）畫樹狀圖列出所有結(jié)果，利用概率公式可得答案．

解答 解：（1）參加比賽學(xué)生共有：12÷30%=40（人）；
B等級學(xué)生數(shù)是40-4-16-12=8（人），


（2）m=$\frac{4}{40}$×100=10，n=$\frac{16}{40}$×100=40，C等級對應(yīng)扇形有圓心角為360°×40%=144°，
故答案為：10，40，144；

（3）設(shè)獲A等級的小明用A表示，其他的三位同學(xué)用a，b，c，表示：

共12種情況，其中小明參加的情況有6種，
則P（小明參加市比賽）=$\frac{6}{12}$=$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評 本題主要考查條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖及概率的計(jì)算，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表得出所需信息及畫樹狀圖列出所有等可能結(jié)果是解題的關(guān)鍵．