29、以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為圓心，以1為半徑作圓．若點(diǎn)P是該圓上第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，且OP與x軸正方向組成的角為α，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　　）
分析：做PA⊥x軸于點(diǎn)A．那么OA是α的鄰邊，是點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，為cosα；PA是α的對(duì)邊，是點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，為sinα．
解答：解：做PA⊥x軸于點(diǎn)A，則∠POA=α，
∴PA=OP•sinα，OA=OP•cosα．
∵OP=1，
∴PA=sinα，OA=cosα．
∴P點(diǎn)的坐標(biāo)為（cosα，sinα）
故選D．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是得到點(diǎn)P的橫縱坐標(biāo)與相應(yīng)的函數(shù)和半徑之間的關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為圓心作⊙O，點(diǎn)M、N是⊙O上的兩點(diǎn)，M（-1，2），N（2，1）
（1）試在x軸上找點(diǎn)P使PM+PN最小，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若在坐標(biāo)系中另有一直線AB，A（10，0），點(diǎn)B在y軸上，∠BAO=30°，⊙O以0.2個(gè)單位/秒的速度沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，問圓在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中與該直線相交的時(shí)間有多長(zhǎng)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O作⊙O，點(diǎn)M、N是⊙O上的兩點(diǎn)，M（－1，2），N（2，1）

1.試在x軸上找出點(diǎn)P使PM+PN最小，求出P的坐標(biāo)；

2.若在坐標(biāo)系中另有一直線AB，A（10，0），點(diǎn)B在y軸上，∠BAO=30°，⊙O以0.2個(gè)單位/秒的速度沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，問圓在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中與該直線相交的時(shí)間有多長(zhǎng)？

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆湖北省黃岡黃梅縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)上期中數(shù)學(xué)卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O作⊙O，點(diǎn)M、N是⊙O上的兩點(diǎn)，M（－1，2），N（2，1）
【小題1】試在x軸上找出點(diǎn)P使PM+PN最小，求出P的坐標(biāo)；
【小題2】若在坐標(biāo)系中另有一直線AB，A（10，0），點(diǎn)B在y軸上，∠BAO=30°，⊙O以0. 2個(gè)單位/秒的速度沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，問圓在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中與該直線相交的時(shí)間有多長(zhǎng)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖北省九年級(jí)上期中數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

如圖，以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O作⊙O，點(diǎn)M、N是⊙O上的兩點(diǎn)，M（－1，2），N（2，1）

1.試在x軸上找出點(diǎn)P使PM+PN最小，求出P的坐標(biāo)；

2.若在坐標(biāo)系中另有一直線AB，A（10，0），點(diǎn)B在y軸上，∠BAO=30°，⊙O以0. 2個(gè)單位/秒的速度沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，問圓在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中與該直線相交的時(shí)間有多長(zhǎng)？

 

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