已知：如圖，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，D為AB邊上的一點，
求證：△ACE≌△BCD．

證明：∵△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，
∴EC=DC，AC=CB，
∵∠ACB=∠DCE=90°，
∴∠ACB-∠3=∠ECD-∠3，
即：∠1=∠2，
在△ACE和△BCD中，
∴△ACE≌△BCD（SAS）．
分析：首先根據(jù)△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，可知EC=DC，AC=CB，再根據(jù)同角的余角相等可證出∠1=∠2，再根據(jù)全等三角形的判定方法SAS即可證出△ACE≌△BCD．
點評：此題主要考查了全等三角形的判定方法，關鍵是熟練掌握全等三角形的5種判定方法：SSS、SAS、AAS、ASA、HL，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件，
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17、已知，如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點D，BE平分∠ABC，交AD于點M，AN平分∠DAC，交BC于點N．
求證：四邊形AMNE是菱形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，∠ABC、∠ACB 的平分線相交于點F，過F作DE∥BC于D，交AC 于E，且AB=6，AC=5，求三角形ADE的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC是等邊三角形，點D在AB上，點E在AC的延長線上，且BD=CE，DE交BC于F，求證：BF=CF+CE．

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已知：如圖，△ABC中，AB=AC=10，BC=16，點D在BC上，DA⊥CA于A．
求：BD的長．

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已知：如圖，△ABC中，AD⊥BC，BD=DE，點E在AC的垂直平分線上．
（1）請問：AB、BD、DC有何數(shù)量關系？并說明理由．
（2）如果∠B=60°，請問BD和DC有何數(shù)量關系？并說明理由．

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