【題目】如圖,在ΔABC中,∠A=90°,∠C=45°,BC=8,∠ABC的角平分線交AC于點(diǎn)D,DEBC,則CΔDEC=___________

【答案】8

【解析】

由已知ΔABC中,∠A=90°,∠C=45°可得AB=AC,根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得ED=AD,利用“HL”證明RtABDRtEBD全等,根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得AB=EB,然后求出DEC的周長=BC,再根據(jù)BC=8,即可得出答案.

解:∵ΔABC中,∠A=90°,∠C=45°,

AB=AC,

BD是∠ABC的平分線,DEBC,∠A=90°,
DE=AD
RtABDRtEBD中,
,
RtABDRtEBDHL),
AB=EB,
∴△DEC的周長=DE+CD+CE
=AD+CD+CE
=AC+CE,
=AB+CE,
=BE+CE
=BC,
BC=8,
CΔDEC=8
故答案為:8

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,∠ABD、∠ACD的角平分線交于點(diǎn)P,若∠A = 50°,D =10°,則∠P的度數(shù)為( )

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【題目】大于1的正整數(shù)m的三次冪可“分裂”成若干個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和,如23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19,…若m3分裂后,其中有一個(gè)奇數(shù)是2017,則m的值是( )

A. 43 B. 44 C. 45 D. 46

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【題目】已知⊙O的半徑為10,圓心O到弦AB的距離為5,則弦AB所對的圓周角的度數(shù)是( 。

A. 30° B. 60° C. 30°150° D. 60°120°

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【題目】某區(qū)進(jìn)行課堂教學(xué)改革,將學(xué)生分成5個(gè)學(xué)習(xí)小組,采取團(tuán)團(tuán)坐的方式.如圖所示,這是某校八(1)班教室簡圖,點(diǎn)、、、分別代表五個(gè)學(xué)習(xí)小組的位置.已知點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1,3).

(1)請按題意建立平面直角坐標(biāo)系(橫軸和縱軸均為小正方形的邊所在直線,每個(gè)小正方形邊長為1個(gè)單位長度),寫出圖中其他幾個(gè)學(xué)習(xí)小組的坐標(biāo);

(2)若(1)中建立的平面直角坐標(biāo)系坐標(biāo)原點(diǎn)為,點(diǎn)的延長線上,請寫出、之間的等量關(guān)系,并說明原因.

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(1)若他選擇轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤1,則他能得到優(yōu)惠的概率為多少?

(2)選擇轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤1和轉(zhuǎn)盤2,哪種方式對于小張更合算,請通過計(jì)算加以說明.

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