已知點(diǎn)A（1，1）在二次函數(shù)y=x2-2ax+b的圖象上．

（1）用含a的代數(shù)式表示b；

（2）如果該二次函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，求這個(gè)二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)

 

【答案】

 

（1）b=2a

（2）（0，0）或（2，0）

【解析】（1）因?yàn)辄c(diǎn)A（1，1）在二次函數(shù)y=x2-2ax+b的圖象上，所以1=1-2a+b，可得b=2a．

（2）根據(jù)題意，方程x2-2ax+b=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，所以4a2-4b=4a2-8a=0，解得a=0，或a=2．

當(dāng)a=0時(shí)，y=x2，這個(gè)二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0）；

當(dāng)a=2時(shí)，y=x2-4x+4，這個(gè)二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）．

所以，這個(gè)二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0）或（2，0）

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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kx
（k≠0）的圖象上，
（1）求k的值．
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（3）當(dāng)1＜x＜3時(shí)，求y的取值范圍．

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4
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第二象限
第二象限
．

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