Question

如圖所示，把一張矩形紙片ABCD沿對(duì)角線BD折疊，已知AB=6、BC=8，則BF=

 

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Answer 1

分析：根據(jù)折疊的性質(zhì)我們可得出AB=ED，∠A=∠E=90°，又有一組對(duì)應(yīng)角，因此就構(gòu)成了全等三角形判定中的AAS的條件．兩三角形就全等，從而設(shè)BF為x，解直角三角形ABF可得出答案．

解答：解：根據(jù)題意可得：AB=DE，∠A=∠E=90°，
又∵∠AFB=∠EFD，
∴△ABF≌△EDF（AAS）．
∴AF=EF，
設(shè)BF=x，則AF=FE=8-x，
在Rt△AFB中，可得：BF²=AB²+AF²，
即x²=6²+（8-x）²，
解得：x=

25

4

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故答案為：

25

4

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點(diǎn)評(píng)：本題考查翻折變換的知識(shí)，有一定的難度，注意判定兩個(gè)三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．