用剪刀將形狀如圖①所示的矩形紙片ABCD沿著直線CM剪成兩部分，其中M為AD的中點(diǎn)．用這兩部分紙片可以拼成一些新圖形，例如圖②中的Rt△BCE就是拼成的一個(gè)圖形．若利用這兩部分紙片拼成的Rt△BCE是等腰直角三角形，設(shè)原矩形紙片中的邊AB和BC的長分別為a厘米、b厘米，且a、b滿足關(guān)系式a+b=m-1，ab=m+1，則原矩形紙片的面積是    cm2．
【答案】分析：若是等腰直角三角形的話，b=2a，這樣代入a+b=m-1，ab=m+1，求出m的值，從而可求出面積．
解答：解：因?yàn)镽t△BCE是等腰直角三角形，M為AD的中點(diǎn)，所以b=2a．
∵a+b=m-1，∴a+2a=m-1，∴a=．
∴•=m+1
m=-（舍去）或m=7．
ab=8．
故答案為：8．
點(diǎn)評：本題考查一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)等腰直角三角形找到矩形的長和寬的關(guān)系，以及矩形的性質(zhì)等知識點(diǎn)求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、用剪刀將形狀如圖1所示的矩形紙片ABC沿著直線CM剪成兩部分，其中M為AD的中點(diǎn)，利用旋轉(zhuǎn)、平移、軸對稱等變換可以拼成一些新圖形，例如圖2中的Rt△BCE就是拼成的一個(gè)圖形．
（1）用這兩部分紙片除了可以拼成圖2外，還可以拼成一些四邊形，請你試一試，把拼好的四邊形分別畫在圖3、圖4的虛框內(nèi)．
（2）由（1）可知直角三角形可以一刀切后拼成梯形，那么任一三角形（不等邊）能否一刀切后拼成梯形，如圖5，請你試一試．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用剪刀將形狀如圖1所示的矩形紙片ABCD沿著直線CM剪成兩部分，其中M為AD的中點(diǎn)．用這兩部分紙片可以拼成一些新圖形，例如圖2中的Rt△BCE就是拼成的一個(gè)圖形．
（1）用這兩部分紙片除了可以拼成圖2中的Rt△BCE外，還可以拼成一些四邊形．請你試一試，把拼好的四邊形分別畫在圖3、圖4的虛框內(nèi)．
（2）若利用這兩部分紙片拼成的Rt△BCE是等腰直角三角形，設(shè)原矩形紙片中的邊AB和BC的長分別為a厘米、b厘米，且a、b恰好是關(guān)于x的方程x2-（m-1）x+m+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，試求出原矩形紙片的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•東城區(qū)二模）用剪刀將形狀如圖1所示的矩形紙片ABCD沿著直線CM剪成兩部分，其中M為AD的中點(diǎn)．用這兩部分紙片可以拼成一些新圖形，例如圖2中的Rt△BCE就是拼成的一個(gè)圖形．

（1）用這兩部分紙片除了可以拼成圖2中的Rt△BCE外，還可以拼成一些四邊形．請你試一試，把拼好的四邊形分別畫在圖3、圖4的虛框內(nèi)．
（2）若原矩形周長為12，則能否拼出面積為10的直角三角形？請給出回答，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年九年級上學(xué)期月考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

用剪刀將形狀如圖1所示的矩形紙片ABC沿著直線CM剪成兩部分，其中M為AD的中點(diǎn)，利用旋轉(zhuǎn)、平移、軸對稱等變換可以拼成一些新圖形，例如圖2中的Rt△BCE就是拼成的一個(gè)圖形．

（1）用這兩部分紙片除了可以拼成圖2外，還可以拼成一些四邊形，請你試一試，把拼好的四邊形分別畫在圖3、圖4的虛框內(nèi)．

（2）由（1）可知直角三角形可以一刀切后拼成梯形，那么任一三角形（不等邊）能否一刀切后拼成梯形，如圖5，請你試一試．

 

 

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：專項(xiàng)題 題型：解答題

用剪刀將形狀如圖1所示的矩形紙片ABCD沿著直線CM剪成兩部分，其中M為AD的中點(diǎn)。用這兩部分紙片可以拼成一些新圖形。例如圖2中的Rt△BCE就是拼成的一個(gè)圖形。
(1)用這兩部分紙片除了可以拼成圖2中的Rt△BCE外，還可以拼成一些四邊形。請你試一試，把拼好的四邊形分別畫在圖3、圖4的虛框內(nèi)。
(2)若利用這兩部分紙片拼成的Rt△BCE是等腰直角三角形，設(shè)原矩形紙片中的邊AB和BC的長分別為a厘米、b厘米，且a、b恰好是關(guān)于x的方程x2-(m-1)x+m+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，試求出原矩形紙片的面積。

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