【題目】菱形ABCD的邊長(zhǎng)是4，∠ABC=120°，點(diǎn)M、N分別在邊AD、AB上，且MN⊥AC，垂足為P，把△AMN沿MN折疊得到△AˊMN，若△AˊDC恰為等腰三角形，則AP的長(zhǎng)為_____．

【答案】 或2 ﹣2．

【解析】

△A'DC恰為等腰三角形，分兩種情況進(jìn)行討論：當(dāng)A'D=A'C時(shí)，當(dāng)CD=CA'=4時(shí)，分別通過(guò)解直角三角形，求得AA'的長(zhǎng)，即可得到AP的長(zhǎng)．

如圖，當(dāng)A’D’=AC時(shí)，∠A’DC=∠A’CD=30，

∴∠AA’D=60，

又∵∠CAD=30，

∴∠ADA’=30，

∴Rt△ADA’中，

由折疊可得，AP=；

如圖，當(dāng)CD=CA’=4時(shí)，連接BD交AC于O，則

再Rt△COD中，，

∴AC=，

∴，

由折疊可得， ；

故答案為：或2﹣2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖為某城市部分街道示意圖，四邊形ABCD為正方形，點(diǎn)G在對(duì)角線BD上，GE⊥CD，GF⊥BC，AD=1500m，小敏行走的路線為B→A→G→E，小聰行走的路線為B→A→D→E→F．若小敏行走的路程為3100m，則小聰行走的路程為 m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖：AE⊥AB，AF⊥AC，AE＝AB，AF＝AC，

（1）圖中EC、BF有怎樣的數(shù)量和位置關(guān)系？試證明你的結(jié)論．

（2）連接AM，求證：MA平分∠EMF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖：順次連接矩形A1B1C1D1四邊的中點(diǎn)得到四邊形A2B2C2D2，再順次連接四邊形A2B2C2D2四邊的中點(diǎn)得四邊形A3B3C3D3，…，按此規(guī)律得到四邊形AnBnCnDn．若矩形A1B1C1D1的面積為24，那么四邊形A2019B2019C2019D2019的面積為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從2，2，3，4四個(gè)數(shù)中隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)，第一個(gè)作為個(gè)位上的數(shù)字，第二個(gè)作為十位上的數(shù)字，組成一個(gè)兩位數(shù)，則這個(gè)兩位數(shù)是2的倍數(shù)的概率是 （ ）

A. 1 B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn)，經(jīng)過(guò)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，CF是⊙O的切線，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥CF于E，連接AC．

（1）求證：AE=AD．

（2）若AE=3，CD=4，求AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(0,m)和點(diǎn)B(n,0)分別在y軸和x軸的正半軸上，滿足，連接線段AB，點(diǎn)C為AB上一動(dòng)點(diǎn).

(1)填空:m=_____，n=_____；

(2)如圖，連接OC并延長(zhǎng)至點(diǎn)D，使得DC=OC，連接AD.若△AOC的面積為2，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

(3)如圖，BC=OB，∠ABO的平分線交線段AO于點(diǎn)E，交線段OC于點(diǎn)F，連接EC.

求證：①△ACE為等腰直角三角形;

②BF－EF=OC.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=-2x+m的圖象交于A、B兩點(diǎn),AC⊥x軸于C, △AOC的面積為3.

(1)根據(jù)這些條件,試確定反比例函數(shù)的解析式;

(2)根據(jù)這些條件,你能求出一次函數(shù)的關(guān)系式嗎?如果能請(qǐng)你求出來(lái);如果不能,請(qǐng)你添加一個(gè)條件,求出一次函數(shù)的關(guān)系式.(注意:不能添加m的值);

(3)根據(jù)你所求出的一次函數(shù)的關(guān)系式,求出△AOD的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)，交軸于，兩點(diǎn)，交軸于，則：①；②無(wú)論取何值，此二次函數(shù)圖象與軸必有兩個(gè)交點(diǎn)，函數(shù)圖象截軸所得的線段長(zhǎng)度必大于；③當(dāng)函數(shù)在時(shí)，隨的增大而減��；④當(dāng)時(shí)，；⑤若，則．以上說(shuō)法正確的有（ ）

A. ①②③④⑤ B. ①②④⑤ C. ②③④ D. ①②③⑤

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