【題目】在學(xué)習(xí)概率的課堂上,老師提出問(wèn)題:只有一張電影票,小明和小剛想通過(guò)抽取撲克牌的游戲來(lái)決定誰(shuí)去看電影,請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)對(duì)小明和小剛都公平的方案.

甲同學(xué)的方案:將紅桃2、3、4、5四張牌背面向上,小明先抽一張,小剛從剩下的三張牌中抽一張,若兩張牌上的數(shù)字之和是奇數(shù),則小明看電影,否則小剛看電影.

(1)甲同學(xué)的方案公平嗎?請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法說(shuō)明;

(2)乙同學(xué)將甲的方案修改為只用紅桃2、3、4三張牌,抽取方式及規(guī)則不變,乙的方案公平嗎?(只回答,不說(shuō)明理由)

【答案】(1)、答案見解析;(2)、不公平

【解析】

試題分析:(1)、依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果,然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率,比較即可.(2)、解題思路同上.

試題解析:(1)、甲同學(xué)的方案不公平.理由如下:

列表法,

小明

小剛

2

3

4

5

2

(2,3)

(2,4)

(2,5)

3

(3,2)

(3,4)

(3,5)

4

(4,2)

(4,3)

(4,5)

5

(5,2)

(5,3)

(5,4)

所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12種,其中抽出的牌面上的數(shù)字之和為奇數(shù)的有:8種,故小明獲勝的概率為: =,則小剛獲勝的概率為:, 故此游戲兩人獲勝的概率不相同,即他們的游戲規(guī)則不公平;

(2)、不公平.理由如下:

小明

小剛

2

3

4

2

(2,3)

(2,4)

3

(3,2)

(3,4)

4

(4,2)

(4,3)

所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有6種,其中抽出的牌面上的數(shù)字之和為奇數(shù)的有:4種,故小明獲勝的概率為: =,則小剛獲勝的概率為:, 故此游戲兩人獲勝的概率不相同,即他們的游戲規(guī)則不公平.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在等邊三角形ABC的三邊上,分別取點(diǎn)D,E,F

使得△DEF為等邊三角形,求證:ADBECF

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD的每個(gè)頂點(diǎn)上寫一個(gè)數(shù),把這個(gè)正方形每條邊的兩端點(diǎn)上的數(shù)加起來(lái),將和寫在這條邊上,已知AB上的數(shù)是3,BC上的數(shù)是7,CD上的數(shù)是12,則AD上的數(shù)是(  )

A.2
B.7
C.8
D.15

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD中,AD5,點(diǎn)E、F是正方形ABCD內(nèi)的兩點(diǎn),且AEFC4BEDF3,則以EF為直徑的圓的面積為( )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列圖形,既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是( 。

A. 正三角形B. 正五邊形C. 等腰直角三角形D. 矩形

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】2015年5月18日華中旅游博覽會(huì)在漢召開.開幕式上用到甲、乙、丙三種造型的花束,甲種花束由3朵紅花、2朵黃花和1朵紫花搭配而成,乙種花束由2朵紅花和2朵黃花搭配而成,丙種花束由2朵紅花、1朵黃花和1朵紫花搭配而成.這些花束一共用了580朵紅花,150朵紫花,則黃花一共用了 朵.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】ABC中,BAC90°,ACAB,點(diǎn)D為直線BC上的一動(dòng)點(diǎn),以AD為邊作ADE(頂點(diǎn)A、D、E按逆時(shí)針?lè)较蚺帕校?/span>DAE90°,ADAE,連接CE.

如圖1,若點(diǎn)DBC邊上(點(diǎn)DB、C不重合),BCE的度數(shù).

如圖2,若點(diǎn)DCB的延長(zhǎng)線上,若DB5BC7,ADE的面積

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知ABC≌△DEF,且A=90°,AB=6,AC=8,BC=10,DEF中最大邊長(zhǎng)是 ,最大角是 度.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】閱讀理解

如圖1,ABC中,沿BAC的平分線AB1折疊,剪掉重復(fù)部分;將余下部分沿B1A1C的平分線A1B2折疊,剪掉重復(fù)部分;…;將余下部分沿BnAnC的平分線AnBn+1折疊,點(diǎn)Bn與點(diǎn)C重合,無(wú)論折疊多少次,只要最后一次恰好重合,BAC是ABC的好角.

小麗展示了確定BAC是ABC的好角的兩種情形.情形一:如圖2,沿等腰三角形ABC頂角BAC的平分線AB1折疊,點(diǎn)B與點(diǎn)C重合;情形二:如圖3,沿BAC的平分線AB1折疊,剪掉重復(fù)部分;將余下部分沿B1A1C的平分線A1B2折疊,此時(shí)點(diǎn)B1與點(diǎn)C重合.

探究發(fā)現(xiàn)

ABC中,B=2C,經(jīng)過(guò)兩次折疊,BAC是不是ABC的好角?    (填“是”或“不是”).

小麗經(jīng)過(guò)三次折疊發(fā)現(xiàn)了BAC是ABC的好角,則B與C(不妨設(shè)B>C)之間的等量關(guān)系為

根據(jù)以上內(nèi)容猜想:若經(jīng)過(guò)n次折疊BAC是ABC的好角,則B與C(不妨設(shè)B>C)之間的等量關(guān)系為   

應(yīng)用提升

(3)小麗找到一個(gè)三角形,三個(gè)角分別為15°、60°、105°,發(fā)現(xiàn)60°和105°的兩個(gè)角都是此三角形的好角.

請(qǐng)你完成,如果一個(gè)三角形的最小角是4°,試求出三角形另外兩個(gè)角的度數(shù),使該三角形的三個(gè)角均是此三角形的好角.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案