【題目】如圖，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)、.是線段上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與、重合），過(guò)點(diǎn)作軸的垂線交拋物線于點(diǎn)，交線段于點(diǎn).過(guò)點(diǎn)作，垂足為點(diǎn).

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（1）求該拋物線的解析式；

（2）試求線段的長(zhǎng)關(guān)于點(diǎn)的橫坐標(biāo)的函數(shù)解析式，并求出的最大值.

【答案】（1）；（2）=，當(dāng)時(shí)，取最大值，.

【解析】

（1）把代入解析式即可求出拋物線的解析式；（2）利用得，求得，再求出直線BC的解析式為，得點(diǎn)坐標(biāo)為，坐標(biāo)為

∴= ，即可表示出DF的函數(shù)為- ，即可求出最值.

（1）∵拋物線過(guò)點(diǎn)。

∴可得，解得

∴拋物線的解析式為

（2）∵

∴，∴

∴，∴

∴

∵，∴

∴

∵直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)

∴，∴點(diǎn)坐標(biāo)為

∵點(diǎn)坐標(biāo)為

∴

=

∴

=

=

∴當(dāng)時(shí)，取最大值，

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，O是AC與BD的交點(diǎn)，過(guò)O點(diǎn)的直線EF與AB、CD的延長(zhǎng)線分別交于E、F．

（1）證明：△BOE≌△DOF；

（2）當(dāng)EF⊥AC時(shí)，求證四邊形AECF是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°.

求作：射線CG，使得CG∥AB．

下面是小東設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程．

作法：

①以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧，分別交AC，AB于D，E兩點(diǎn)；

②以點(diǎn)C為圓心，AD長(zhǎng)為半徑作弧，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F；

③以點(diǎn)F為圓心，DE長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在∠FCB內(nèi)部交于點(diǎn)G；

④作射線CG．所以射線CG就是所求作的射線．

根據(jù)小東設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程，

（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）

（2）完成下面的證明．

證明：連接FG、DE.

∵△ADE ≌ △_________，

∴∠DAE = ∠_________．

∴CG∥AB（___________________）（填推理的依據(jù)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖拋物線y=ax2+bx，過(guò)點(diǎn)A（4，0）和點(diǎn)B（6，2），四邊形OCBA是平行四邊形，點(diǎn)M（t，0）為x軸正半軸上的點(diǎn)，點(diǎn)N為射線AB上的點(diǎn)，且AN=OM，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式，并直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)△AMN的周長(zhǎng)最小時(shí)，求t的值；

（3）如圖②，過(guò)點(diǎn)M作ME⊥x軸，交拋物線y=ax2+bx于點(diǎn)E，連接EM，AE，當(dāng)△AME與△DOC相似時(shí)．請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)M坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校對(duì)九年級(jí)學(xué)生課外閱讀情況進(jìn)行了隨機(jī)抽樣檢查，將調(diào)查的情況分為四個(gè)等級(jí)，并制作了如下統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出）：

請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問(wèn)題：

（1）這次隨機(jī)抽樣調(diào)查的樣本容量是 ；扇形統(tǒng)計(jì)圖中= ，= ；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）已知該校九年級(jí)學(xué)生中課外閱讀為等級(jí)的共有人，請(qǐng)估計(jì)九年級(jí)中其他等級(jí)各有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y=ax2+（a+2）x+2（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（4，0），與y軸交于點(diǎn)B，在x軸上有一動(dòng)點(diǎn)P（m，0）（0＜m＜4），過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線交直線AB于點(diǎn)N，交拋物線于點(diǎn)M．

（1）求a的值；

（2）若PN：MN=1：3，求m的值；

（3）如圖2，在（2）的條件下，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的位置是P1，將線段OP1繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到OP2，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜90°），連接AP2、BP2，求AP2+ BP2的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線L：y=﹣x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，在y軸上有一點(diǎn)N（0，4），動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)以每秒1個(gè)單位的速度勻速沿x軸向左移動(dòng)．

（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)：_____；點(diǎn)B的坐標(biāo)：_____；

（2）求△NOM的面積S與M的移動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在y軸右邊，當(dāng)t為何值時(shí)，△NOM≌△AOB，求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（4）在（3）的條件下，若點(diǎn)G是線段ON上一點(diǎn)，連結(jié)MG，△MGN沿MG折疊，點(diǎn)N恰好落在x軸上的點(diǎn)H處，求點(diǎn)G的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形的邊在軸上，，過(guò)點(diǎn)的雙曲線交于，且，若的面積等于3，則的值等于（ ）

A. 2B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A（﹣2，0），B（0，1），以線段AB為邊在第二象限作矩形ABCD，雙曲線y＝（k＜0）過(guò)點(diǎn)D，連接BD，若四邊形OADB的面積為6，則k的值是（ ）

A.﹣9B.﹣12C.﹣16D.﹣18

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