分析:(1)分母為零,分式無意義,根據(jù)分母為0,列式解得a的值;
(2)兩個數(shù)互為相反數(shù),和為0,因此有|a-5|+(b+4)
2=0,再根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)“兩個非負數(shù)相加,和為0,這兩個非負數(shù)的值都為0”來解出a、b的值,最后代入
[+(-)÷(+)]÷(a2+2ab+b2)中即可解出本題.
解答:解:(1)分式?jīng)]有意義,則
2a=0或1+
=0,
由2a=0,得a=0;
由1+
=0,得a=-
,
綜上,可知a的值為0或-
.
(2)依題意得:|a-5|+(b+4)
2=0,
即a-5=0,b+4=0,
∴a=5,b=-4.
∴
[+(-)÷(+)]÷(a2+2ab+b2),
=[
+(a-b)]÷(a+b)
2,
=
,
=
.
故答案為:0或-
,
.
點評:本題考查了分式?jīng)]有意義的條件.解此類問題,只要令分式中分母等于0,求得a的值即可.
同時考查了非負數(shù)的性質(zhì)和相反數(shù)的性質(zhì).兩個數(shù)互為相反數(shù),和為0.
初中階段有三種類型的非負數(shù):
(1)絕對值;(2)偶次方;(3)二次根式(算術(shù)平方根).
當(dāng)它們相加和為0時,必須滿足其中的每一項都等于0.根據(jù)這個結(jié)論可以求解這類題目.